ヒルベルトの無限ホテルのパラドックス
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/12/04 13:40 UTC 版)
ヒルベルトの無限ホテルのパラドックス（ヒルベルトのむげんホテルのパラドックス、英: Hilbert's Infinite Hotel Paradox）とは、無限集合の非直観的な性質を説明する思考実験である。無限個の客室があるホテルは「満室」でも（無限人の）新たな客を泊めることができ、その手順を無限に繰り返せることを示す。論理的・数学的に正しいが、直観に反するという意味でのパラドックス（擬似パラドックス）である。ヒルベルトのグランドホテルのパラドックス（英: Hilbert's paradox of the Grand Hotel）、ヒルベルトホテル（英: Hilbert's Hotel）とも。1924年にダフィット・ヒルベルトが論文「Über das Unendliche（無限について）」で導入し[1]、1947年のジョージ・ガモフの著書「1、2、3…無限大」によって広まった[2][3]。
- ^ Hilbert 2013, p. 730で復刻。
- ^ Kragh 2014.
- ^ Gamow 1947, p. 17.
- ^ Rucker 1984, pp. 73–78.
- 1 ヒルベルトの無限ホテルのパラドックスとは
- 2 ヒルベルトの無限ホテルのパラドックスの概要
- 3 パラドックスの内容
- 4 考察
- 5 フィクションでの言及
- 6 脚注
- 7 外部リンク
ヒルベルトの無限ホテルのパラドックス
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「パラドックス」の記事における「ヒルベルトの無限ホテルのパラドックス」の解説
無限に部屋のあるホテルは、満室であってもそれぞれ n 番目の客室の客に n + m 番目の客室に移ってもらうことにより、さらに m 人の客を泊めることができる。無限の客がやってきても、元いた客に 2n 番目の客室に移ってもらうことにより入室可能である。
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