本来の問題
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2019/07/10 15:29 UTC 版)
「ヒルベルトの第3問題」の記事における「本来の問題」の解説
ヒルベルトが元々提出していた問題は次の通りであった：「底面積と高さの等しい二つの四面体 T1,T2 は常に分割合同か？」 もしこの問いの答えが "yes" だと仮定すれば、任意の四面体は底面が同一で高さが 1/3 の三角柱と分割合同になることが示せる。また一般に、同体積の任意の2柱体は常に分割合同であることもわかる（2次元の場合のボヤイの定理より）。ところがデーンの論証により、同体積の正四面体と正六面体は分割合同でない。よってヒルベルトの元々の問題も否定的に解決された。
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