ウィック回転

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ウィック回転

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/07/03 23:35 UTC 版)

ウィック回転（ウィックかいてん、英: Wick rotation）とは、理論物理学においてミンコフスキー空間上の数学問題をユークリッド空間上の問題に置き換えて解くための操作であり、実変数を虚数に置き換えることによるミンコフスキー空間とユークリッド空間との間での相互変換である。この変換は量子力学などの物理学諸分野で用いられる。この変換が回転（rotation）と呼ばれるのは、複素平面上で実軸から虚軸へ位相π/2回転させることを意味する。1954年にイタリアの物理学者、ジャンカルロ・ウィック（英語版）によって初めて導入された^[1]。

概要

ミンコフスキー空間（4次元時空）の計量は、計量テンソルをdiag(-1,+1,+1,+1)とすると、

${\displaystyle \mathrm {d} s^{2}=-(\mathrm {d} t^{2})+\mathrm {d} x^{2}+\mathrm {d} y^{2}+\mathrm {d} z^{2}}$