余弦定理

デジタル大辞泉

よげん‐ていり【余弦定理】

読み方：よげんていり

三角形の角と辺の関係を示す定理。三角形の頂点A・B・Cの対辺をそれぞれa・b・cとするとき、a＝bcosC＋ccosB, b＝acosC＋ccosA, c＝acosB＋bcosA（第1余弦定理）、また、a²＝b²＋c²−2bccosA, b²＝c²＋a²−2cacosB, c²＝a²＋b²−2abcosC（第2余弦定理）が成り立つ。一般には第2余弦定理をいう。余弦法則。

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余弦定理

三角形 ABC の角の余弦と辺 a, b, c との間にある以下の関係を余弦定理という。

a²＝b²＋c²－2bc cos A
b²＝c²＋a²－2ca cos B
c²＝a²＋b²－2ab cos C

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余弦定理

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/10/29 04:29 UTC 版)

余弦定理（よげんていり、英: law of cosines, cosine formula）とは、平面上の三角法において三角形の内角の余弦と辺の長さとの間に成り立つ関係を与える定理である。余弦定理は広義には、本題（第二定理）とそれを証明するための補題（第一定理）からなり、第一定理に言及するときそれらは区別される。ただし第一定理と第二定理は実は同値であり、変数の少ない第二定理が計量の上で実用的とされる。そのため、単に余弦定理と言った場合、第二定理を指す。

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「余弦定理」の例文・使い方・用例・文例

• 三角関数における余弦定理