コクセター群
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/08/30 08:46 UTC 版)
数学においてコクセター群(コクセターぐん、英: Coxeter group)とは鏡映変換で表示できる抽象群のことである。ハロルド・スコット・マクドナルド・コクセターに因んで名づけられた。有限コクセター群は何らかのユークリッド鏡映群(たとえば一般次元正多胞体の対称変換群など)になっている。もちろん、すべてのコクセター群が有限群とは限らないし、すべてのコクセター群をユークリッド的な鏡映や対称変換として記述できるわけでもない。コクセター群は鏡映群の抽象化として導入され(Coxeter 1934)、有限コクセター群の分類は完了している(Coxeter 1935) 。
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