相同性
ホモロジー
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/07/18 09:27 UTC 版)
詳細は「ホモロジー」を参照 代数的位相幾何や抽象代数学において，ホモロジー（一部はギリシア語 ὁμός homos "同一" に由来）は、位相空間や群などの所与の数学的対象に対して、アーベル群あるいは加群からなる列を対応付ける仕方である。
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ホモロジー
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/10/31 21:26 UTC 版)
コクセター群 W は有限個の位数 2 の元で生成されるから、そのアーベル化は基本アーベル 2-群（つまり巡回群 Z/2Z のいくつかのコピーの直和に同型）である。これは W の一次のホモロジー群の言葉に読み替えられる。 二次のホモロジー群に関係するシューア乗因子 M(W) は、有限鏡映群については (Ihara & Yokonuma 1965) で、アフィン鏡映群については (Yokonuma 1965) で計算されている。(Howlett 1988) も参照。いずれの場合においても、そのシューア乗因子は基本アーベル 2-群である。有限またはアフィンのワイル群からなるいかなる無限族 {Wn} も M(W) の階数は n を無限大に飛ばした極限で安定である。
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