相対ホモロジー
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/01/01 06:45 UTC 版)
詳細は「相対ホモロジー（英語版）」を参照 部分空間 A ⊂ X {\displaystyle A\subset X} に対し、相対ホモロジー（英語版） Hn(X, A) はチェイン複体の商のホモロジーとして理解される。つまり、 H n ( X , A ) = H n ( C ∙ ( X ) / C ∙ ( A ) ) {\displaystyle H_{n}(X,A)=H_{n}(C_{\bullet }(X)/C_{\bullet }(A))} ただしチェイン複体の商は短完全列 0 → C ∙ ( A ) → C ∙ ( X ) → C ∙ ( X ) / C ∙ ( A ) → 0 {\displaystyle 0\to C_{\bullet }(A)\to C_{\bullet }(X)\to C_{\bullet }(X)/C_{\bullet }(A)\to 0} によって与えられる。
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