五胞体

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五胞体

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五胞体（ごほうたい、英: 5-cell）とは、 4次元単体の事で、4次元多胞体の一種で、5つの胞で囲まれたものである。

全ての胞が四面体、全ての面が三角形である。四次元の多胞体の中で最も頂点、辺、面、胞の数が少ない図形（単体）であり、その三次元展開図は、四面体の面にさらに四面体を貼り付けた立体である。

六胞体以上と異なり五胞体のトポロジーは1種類しかなく、全ての五胞体は互いに同相である（頂点・辺・面・胞の接する関係が同じである）。

性質

• n 次元面の数は ${\displaystyle {}_{5}\operatorname {C} _{n+1}}$
  正五胞体
  →詳細は「正五胞体」を参照

  正五胞体とは、5個の四面体が全て正四面体でできている五胞体である。これは、四次元正多胞体の一種で四次元の正単体である。

  表 話 編 歴 多胞体
  正五胞体 正八胞体 正十六胞体 正二十四胞体 正百二十胞体 正六百胞体 {3,3,3} {4,3,3} {3,3,4} {3,4,3} {5,3,3} {3,3,5}
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