次元 1 のときの反例
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/07/26 18:56 UTC 版)
「ハルトークスの拡張定理」の記事における「次元 1 のときの反例」の解説
このハルトークスの拡張定理は n = 1 のときには成り立たない。次元 1 でこの定理が成り立たないことを示すには、函数 f(z) = z−1 を考えれば充分である。この函数は明らかに C\{0} の中では正則であるが、C 全体上の正則函数として連続ではない。このように一変数と多変数の函数論の間の差異が顕わになることこそ、ハルトークス現象の性質である。
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