確率微分方程式とは? わかりやすく解説

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かくりつ‐びぶんほうていしき〔‐ビブンハウテイシキ〕【確率微分方程式】


確率微分方程式

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確率微分方程式

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/12/21 02:34 UTC 版)

確率微分方程式(かくりつびぶんほうていしき、: Stochastic differential equation)とは、1つ以上の項が確率過程である微分方程式であって、その結果、解自身も確率過程となるものである。一般的に、確率微分方程式はブラウン運動ウィーナー過程)から派生すると考えられる白色雑音を組み込むが、不連続過程の様な他の無作為変動を用いることも可能である。


  1. ^ 可測空間 (Ω, F) において、t ∈[0, ∞) を助変数とする部分集合族 {Ft} が増大情報系(ぞうだいじょうほうけい、英:filtration)であるとは、FtF の部分 σ 加法族であって、かつ 0≦stFsFt を満たすことをいう。
  2. ^ 増大情報系 {Ft} が与えられた確率空間 (Ω, F, P) 上の確率過程 {Xt(ω)} が {Ft} に適合する(英:adapted)とは、任意の t に対して XtFt 可測になることをいう。


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