非線形システム論とは？わかりやすく解説

非線形システム論（ひせんけいシステムろん、英語: nonlinear system theory）とは、線形システムでないシステム、特に非線形の常微分方程式で表された系を対象とした制御理論であり、その対象は実に多岐に渡る。

その中でも、状態方程式が無限回微分可能であるものについて集中的に研究され、線形システム論の概念の拡張を初め、微分幾何学の概念を応用して多くの成果が出始めている。その流れは大きく分けて

の2つがある。前者については、線形システムに変換する線形化が代表的であり、後者については双線形システムや非ホロノミックシステムを対象とした研究が挙げられる。

主な概念

{\begin{aligned}{\dot {x}}&=f(x,u)\\y&=h(x)\end{aligned}}

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