非線形共役勾配法

ウィキペディア

非線形共役勾配法

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/11/01 02:12 UTC 版)

数理最適化において、非線形共役勾配法（ひせんけいきょうやくこうばいほう、英: nonlinear conjugate gradient method）とは非線形最適化問題に共役勾配法を拡張したものをいう。

原理

2次関数

$\displaystyle f(x)=\|Ax-b\|^{2}$

非線形(制約付き)

一般	バリア関数 ペナルティ関数法（英語版）
微分可能	ラグランジュの未定乗数法 逐次二次計画法 連続線形計画（英語版）

凸最適化

凸縮小化	切断面法（英語版、デンマーク語版、ドイツ語版、スペイン語版） 簡約勾配法 劣勾配法（英語版）
線型 および 二次	内点法 カチヤン楕円体法 カーマーカーの投影アルゴリズム ベイズ-交換 単体法 改訂シンプレックス法（英語版） 十字法（英語版） レムケの主ピボット操作法（英語版）

組合せ最適化

系列範例 (Paradigms)	近似アルゴリズム 動的計画法 貪欲法 整数計画問題(分枝限定法 若しくは 切断)
グラフ理論	最小全域木 ベルマン–フォード法 ブルーフカ法 ダイクストラ法 ワーシャル–フロイド法 ジョンソン法（英語版） クラスカル法 最大フロー問題 Dinic法（英語版） エドモンズ・カープ フォード・ファルカーソン プッシュリラベル最大流アルゴリズム（英語版）

メタヒューリスティクス

• 進化的アルゴリズム（進化戦略）
• 山登り法
• 局所探索法
• 焼きなまし法
• タブーサーチ

• カテゴリ（最適化 • アルゴリズム） • ソフトウェア（英語版）