有限体積法

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有限体積法

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/02/19 10:05 UTC 版)

有限体積法（ゆうげんたいせきほう、英語: finite volume method、FVM）とは、数値解析手法の一つである。領域を有限個のコントロールボリューム（control volume）に分割し、各ボリュームに対して積分形の物理量の保存方程式を適用するものである。

1960年代にロスアラモス国立研究所において非構造格子に基づく流体解析手法として開発され、現在では、多くの商用の流体解析コードに標準的な離散化解析手法として採用されている。

概要

有限差分法と有限要素法の両方の特徴を合わせ持つ手法と言える。

解析領域をセル（cell）と呼ばれる小領域に分割し、セルの格子点を中心とする領域であるコントロールボリュームあるいは検査領域D_e を定義する。そして、有限要素法と同様にその離散化には重み付き残差法を適用する。ただし有限体積法では、コントロールボリュームD_e ごとに、重み関数を 1 として重み付き残差式を離散化する。

$\int _{D_{e}}u^{*}f(u)d\Omega =\int _{D_{e}}f(u)d\Omega =0$ この項目は、応用数学に関連した書きかけの項目です。この項目を加筆・訂正などしてくださる協力者を求めています。