かくりつびぶんほうていしきとは？わかりやすく解説

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かくりつ‐びぶんほうていしき〔‐ビブンハウテイシキ〕【確率微分方程式】

読み方：かくりつびぶんほうていしき

時間の経過とともにランダムに変動する量（確率過程）を扱う微分方程式。ブラウン運動における粒子の運動の記述、金融工学分野の株価やデリバティブの価格付けなどに用いられる。

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確率微分方程式

読み方：かくりつびぶんほうていしき
【英】：stochastic differential equation

$\{B(t)\}_{t\ge0} \,$ をブラウン運動とするとき,

$\mathrm{d} X(t) = \mu(t, X(t))\,\mathrm{d} t + \sigma(t, X(t))\,\mathrm{d} B(t) \,$

の形で表される微分方程式. ただし, $\mu(t, x) \,$ は $\{X(t)\} \,$ の履歴に適合し, $\sigma(t, x) \,$ は $\{X(t)\} \,$ の履歴に関して可予測な確率過程である.

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