確率変数とは? わかりやすく解説

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かくりつ‐へんすう【確率変数】

読み方:かくりつへんすう

試行ごとにある確率をもって定まる量。二つさいころを振る試行出た目の和のような量。

「確率変数」に似た言葉

確率変数


  1. 変数 x が x'を越えない確率Pr{ x ≦ x'} = F ( x') とする。
  2. x 軸上の互いに素である有限な点集合を A1,A2, ... としたとき,
       Pr{x ∈ A1 + A2 + … } = Pr{x ∈ A1} + Pr{x ∈ A2} + …
    成り立つとする。

 このように定義された x を 確率変数 という。
 これまで現れた式から次の関係を導くことができる。
  • Pr{ x'< x ≦ x”} = F ( x”) - F ( x')
  • Prx = x } = F ( x ) - F ( x - 0 )
  • 0 ≦ Pr{ x ∈ A } ≦ 1
  • Pr{ - ∞ < x < + ∞ } = 1


確率変数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2024/09/23 20:17 UTC 版)

確率変数(かくりつへんすう、: random variable, aleatory variable, stochastic variable)とは、統計学確率論において、起こりうることがらに割り当てている値(ふつうは実数整数)を取る変数。各事象は確率をもち、その比重に応じて確率変数はランダム[1]:391に値をとる。




「確率変数」の続きの解説一覧

確率変数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/02/07 05:36 UTC 版)

ランダム行列」の記事における「確率変数」の解説

詳細は確率変数を参照のこと 行列決定する確率変数はなんらかの確率分布あるいは確率法則に従う。主に以下の要素のすべてあるいはいづれか用いた条件指定されることが多い。 IID 行列決定する確率変数は「独立かつ同一分布」(i.i.d.)の条件課されることが多い。 確率分布 確率分布指定は、ガウス分布ベルヌーイ分布などの特定の分布密度関数指定する行列モデルもあれば、特定の分布指定しないものもある。 モーメント 確率分布のモーメント (確率論)(平均分散)の指定がある場合は、確率変数をXj,k として E(Xj,k) = 0 - 平均ゼロ E((Xj,k)2) = 1 - 分散イチ E(|Xj,k|k) < ∞ - 確率変数の絶対値モーメントすべての次数kに対して存在しすべて有限 のように条件指定されるガウス分布であれば記法N(μ,σ2)を用いて Xj,k = N(0,1) のように指定される。なお複素数四元数場合多変量ガウス分布 Nd(μ,σ2) (ここでdは次元) を用いて表すことがある

※この「確率変数」の解説は、「ランダム行列」の解説の一部です。
「確率変数」を含む「ランダム行列」の記事については、「ランダム行列」の概要を参照ください。

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