ぶん‐さん【分散】
分散（V）
各測定値の平均値からのずれの総量が 0 にならないようにするために，平均値からの変位の二乗和をとるものである。
有効ケース数を n，各ケースの測定値を Xi （ i = 1，2，… ，n ）とすると，以下の式で定義される。
すなわち変動を n で割ったものである。分母がケース数 n であることに注意（不偏分散も参照のこと）。
上式を変形すると，次式が得られる。
この式は電卓などを用いて計算するときには便利なものであるが，コンピュータを用いて計算する場合には使わない方がよい。
例題：5 つの測定値，2，3，4，7，9 の分散を求めよ。
解答：算術平均値は
= ( 2 + 3 + 4 + 7 + 9 ) / 5 = 5分散は V = { ( 2 - 5 )2 +( 3 - 5 )2 +( 4 - 5 )2 +( 7 - 5 )2 +( 9 - 5 )2 } / 5 = { 32 + 22 + 12 + 22 + 42 } / 5 = 6.8
または，V = { 22 + 32 + 42 + 72 + 92 } / 5 - 52 = 159 / 5 - 25 = 6.8
度数分布表から分散を求めるには，各階級の度数を fi，その中心点を Xi，m を階級数として，以下のように定義できる。
例題：「426 人の女子学生の身長の度数分布が表 1 のようであった。分散を求めよ。」
| 階級（単位 cm） | 度数 |
|---|---|
| 140 以上 145 未満 | 4 |
| 145 以上 150 未満 | 19 |
| 150 以上 155 未満 | 86 |
| 155 以上 160 未満 | 177 |
| 160 以上 165 未満 | 105 |
| 165 以上 170 未満 | 33 |
| 170 以上 175 未満 | 2 |
| 合計 | 426 |
解答：以下のような計算表を作る。
| 中心点(Xi) | fi | fi・Xi | Xi2 | fi・Xi2 |
|---|---|---|---|---|
| 142.5 | 4 | 570.00 | 20306.25 | 81225.00 |
| 147.5 | 19 | 2802.50 | 21756.25 | 413368.75 |
| 152.5 | 86 | 13115.00 | 23256.25 | 2000037.50 |
| 157.5 | 177 | 27877.50 | 24806.25 | 4390706.25 |
| 162.5 | 105 | 17062.50 | 26406.25 | 2772656.25 |
| 167.5 | 33 | 5527.50 | 28056.25 | 925856.25 |
| 172.5 | 2 | 345.00 | 29756.25 | 59512.50 |
| 合計 | 426 | 67300.00 | 10643362.50 |
算術平均値は
= 67300 / 426 = 157.981221分散は V = 10643362.50 / 426 - 157.9812212 = 26.3529337
分散
分散
の
とすると, 
で
分散
分散
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/11/03 16:57 UTC 版)
波束に限定しないが、平面波 ei[kx − ω(k)t] において、角周波数 ω(k) と波数 k の関係を分散関係と呼ぶ。 一般に波束は形を変えながら移動し、これを「分散」という。ただし角周波数が波数に比例するときにのみ、波束は形を変えずに移動し、「分散なし」となる。 波束を構成する成分は各個の波数と角周波数をもって伝播するため、これらの合成波は一般に形を変えながら伝播する。伝播する波束の形状がどのように変形するかは分散関係から決まる。
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分散
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2019/12/31 14:31 UTC 版)
分散は以下の式で与えられる。 Var ( X ) = δ α 2 − β 2 K λ + 1 ( δ α 2 − β 2 ) K λ ( δ α 2 − β 2 ) + δ 2 β 2 ( α 2 − β 2 ) [ K λ + 2 ( δ α 2 − β 2 ) K λ ( δ α 2 − β 2 ) − ( K λ + 1 ( δ α 2 − β 2 ) K λ ( δ α 2 − β 2 ) ) 2 ] = δ 2 ζ K λ + 1 ( ζ ) K λ ( ζ ) + δ 4 β 2 ζ 2 [ K λ + 2 ( ζ ) K λ ( ζ ) − ( K λ + 1 ( ζ ) K λ ( ζ ) ) 2 ] {\displaystyle {\begin{aligned}\operatorname {Var} (X)&={\begin{matrix}{\frac {\delta }{\sqrt {\alpha ^{2}-\beta ^{2}}}}{\frac {K_{\lambda +1}(\delta {\sqrt {\alpha ^{2}-\beta ^{2}}})}{K_{\lambda }(\delta {\sqrt {\alpha ^{2}-\beta ^{2}}})}}+{\frac {\delta ^{2}\beta ^{2}}{(\alpha ^{2}-\beta ^{2})}}\left[{\frac {K_{\lambda +2}(\delta {\sqrt {\alpha ^{2}-\beta ^{2}}})}{K_{\lambda }(\delta {\sqrt {\alpha ^{2}-\beta ^{2}}})}}-\left({\frac {K_{\lambda +1}(\delta {\sqrt {\alpha ^{2}-\beta ^{2}}})}{K_{\lambda }(\delta {\sqrt {\alpha ^{2}-\beta ^{2}}})}}\right)^{2}\right]\end{matrix}}\\[0.5em]&={\begin{matrix}{\frac {\delta ^{2}}{\zeta }}{\frac {K_{\lambda +1}(\zeta )}{K_{\lambda }(\zeta )}}+{\frac {\delta ^{4}\beta ^{2}}{\zeta ^{2}}}\left[{\frac {K_{\lambda +2}(\zeta )}{K_{\lambda }(\zeta )}}-\left({\frac {K_{\lambda +1}(\zeta )}{K_{\lambda }(\zeta )}}\right)^{2}\right]\end{matrix}}\end{aligned}}}
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分散
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/07/04 03:36 UTC 版)
ハードウェア技術者の多くはサン・マイクロシステムズに移り、エンタープライズシリーズの並列コンピュータを設計した。シンキングマシンズのビジネス・スーパーコンピュータ部門で開発された Drawin というデータマイニングソフトウェアはオラクル社に買い取られた。 Darwin 設計に関わっていたチームは Dun & Bradstreet（D&B、ビジネス情報会社）に移った。 創業者以外でシンキングマシンズ社に勤務または関係していた有名人には、以下のような人々がいる。 マービン・ミンスキー リチャード・P・ファインマン ガイ・スティール・ジュニア：Common Lisp, Scheme ブリュースター・ケール：Internet Archive Greg Papadopoulos：サン・マイクロシステムズ重役 Karl Sims：ニューラルネットワークを用いた人工生命の研究者。 Charles E. Leiserson：マサチューセッツ工科大学教授。並列コンピューティングの研究者。 Doug Lenat：Cycorp, Inc. 社長。人工知能の研究者。 スティーブン・ウルフラム：Mathematica（数式処理システム）の作者。 Eric Lander：MIT教授。ヒトゲノムの研究者。 Jack Schwartz：ニューヨーク大学教授。数学、情報工学。
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分散
出典:『Wiktionary』 (2021/08/14 05:43 UTC 版)
名詞
- 幾つかに分かれて散らばること。
- いくつかに分けること。
- （数学・統計学）資料の散らばり具合を表す指標。平均値との差を二乗したものの総和を資料数で除したもの。離散的でない確率分布や多次元数においても同様に定義され、資料集合Xに対する分散V(X)は V(X) = E[(X-E[X])2] などと書ける。
- （物理学・光学）透明な物質に入射した光線が波長ごとに分かれること。
- （化学）コロイドなどの微粒子が媒質中に散在すること。
- （歴史・法律）江戸時代に行われた倒産処理手続き。
発音(?)
- ぶ↗んさん
関連語
翻訳
- 英語:variance
動詞
活用
「分散」の例文・使い方・用例・文例
- 分散コンピューティング
- 彼が分散分析の手法を用います
- プリズムの分散能
- 共分散分析を行う上での基礎となる想定
- 女性群は、多変量分散分析を使用して、男性群と比較された。
- その分散剤は益より害が多かったもしれない。
- 研究者はデータを分析するのに２要因の分散分析を用いた。
- ポートフォリオを分散させてもシステマティックリスクは排除できない。
- 人事考課に際しマネージャーは分散化傾向に陥らないようにする必要がある。
- 休暇分散化が導入された際は、旅行に行こうと思ってます。
- 非関連多角化の利点の一つは、事業リスクを分散させることです
- 分散型事業とは、事実上、大企業が存在しない業界のことである。
- 私は毎朝３０分散歩をすることにしている。
- 警官隊は群衆を分散させた.
- 権力を分散させる.
- 警官隊は催涙ガスでデモ隊を分散させた.
- あちらこちらへ分散して飛んでゆく鳥.
- 家資分散を宣告せらる
- 家資分散者
- 家資分散法
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品詞の分類
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