分散

デジタル大辞泉

ぶん‐さん【分散】

読み方：ぶんさん

［名］(スル)

１ 物事がばらばらに分かれ散ること。また、分け散らすこと。「—して宿泊する」

２ 物理学で、同一媒質中の波の進行速度が、振動数によって変化する現象。光が波長によりスペクトルに分解することなど。

３ 化学で、一つの相になっている物質中に、他の物質が微粒子の状態で散在している現象。

４ 資料の散らばりぐあいを表す値。各値と平均値との差を2乗し、算術平均したもの。分散の正の平方根が標準偏差となる。

５ 江戸時代、借金を返済しえないとき、債権者全部の同意を得て財産の全部を提供し、額に応じて債権者に割り当てて返済すること。現在の破産にあたる。

「明日—にあうても」〈浮・胸算用・一〉

研磨用語集

分散

ぶんさん

液中における粒子の凝集状態を解放すること。微粒子の分級や粒度の測定において分散は重要な問題となる。

統計学用語辞典

分散（V）

　各測定値の平均値からのずれの総量が 0 にならないようにするために，平均値からの変位の二乗和をとるものである。
　　有効ケース数を n，各ケースの測定値を Xi （ i = 1，2，… ，n ）とすると，以下の式で定義される。

　すなわち変動を n で割ったものである。分母がケース数 n であることに注意（不偏分散も参照のこと）。
　上式を変形すると，次式が得られる。

　この式は電卓などを用いて計算するときには便利なものであるが，コンピュータを用いて計算する場合には使わない方がよい。
　例題：5 つの測定値，2，3，4，7，9 の分散を求めよ。
　解答：算術平均値は = ( 2 + 3 + 4 + 7 + 9 ) / 5 = 5
　 分散は V = { ( 2 - 5 )² +( 3 - 5 )² +( 4 - 5 )² +( 7 - 5 )² +( 9 - 5 )² } / 5 = { 3² + 2² + 1² + 2² + 4² } / 5 = 6.8
　 または，V = { 2² + 3² + 4² + 7² + 9² } / 5 - 5² = 159 / 5 - 25 = 6.8


　度数分布表から分散を求めるには，各階級の度数を fi，その中心点を Xi，m を階級数として，以下のように定義できる。

　例題：「426 人の女子学生の身長の度数分布が表 1 のようであった。分散を求めよ。」

表 1．女子学生の身長の度数分布

階級（単位 cm）	度数
140 以上 145 未満	4
145 以上 150 未満	19
150 以上 155 未満	86
155 以上 160 未満	177
160 以上 165 未満	105
165 以上 170 未満	33
170 以上 175 未満	2
合計	426

　解答：以下のような計算表を作る。

中心点(Xi)	fi	fi・Xi	Xi2	fi・Xi2
142.5	4	570.00	20306.25	81225.00
147.5	19	2802.50	21756.25	413368.75
152.5	86	13115.00	23256.25	2000037.50
157.5	177	27877.50	24806.25	4390706.25
162.5	105	17062.50	26406.25	2772656.25
167.5	33	5527.50	28056.25	925856.25
172.5	2	345.00	29756.25	59512.50
合計	426	67300.00	10643362.50

算術平均値は = 67300 / 426 = 157.981221
分散は V = 10643362.50 / 426 - 157.981221² = 26.3529337

人口統計学辞書

分散

一組の観測値の散らばり ¹、散布 ¹、変動 ¹、ばらつき ¹はその要素間の差異 ²ないし偏差 ²によって定まる。ここでは、もっとも普通の散布度 ³のみが論じられる。範囲（レンジ） ⁴は一組の要素の最大値と最小値の差である。四分位範囲 ⁵は第一と第三の四分位数（142-2）の差で、一組の観測数の半分を占める。四分位偏差 ⁶とも呼ばれる半四分位範囲 ⁶は四分位範囲の半分であるが、しばしば散布度として扱われている。平均偏差 ⁷は平均からの個別項目の偏差の正数を算術平均（140-2）したものであり、分散 ⁸はこれらの偏差の2乗の算術平均であり、標準偏差 ⁹は分散の平方根である。

• 9. 標準偏差は通常、σと表記される。

OR事典

分散

読み方：ぶんさん
【英】：variance

分布の広がりを表現する値で, 確率変数 の累積分布関数を とすると, の分散は で定義される. 分散の平方根が標準偏差となる.

「OR事典」の他の用語

確率と確率過程：

再生過程  出生死滅過程  出生過程  分散  初到達時間  到着過程  割引き

歴史民俗用語辞典

分散

読み方：ブンサン（ｂｕｎｓａｎ）

江戸時代、借財を返済できずに財産すべてを貸方に渡すこと。

ウィキペディア

分散

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2025/03/09 14:45 UTC 版)

ウィクショナリーに関連の辞書項目があります。

分散

分散（ぶんさん）とは、分かれ散ること。

• 分散 (確率論) - 確率論または統計学
• 分散 (光学)
• 分散 (破産)
• 分散系 - 化学における分散
• 分散コンピューティング
• 分散推進 - 航空機の動力飛行推進システムの一種

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ウィキペディア小見出し辞書

分散

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/11/03 16:57 UTC 版)

「波束」の記事における「分散」の解説

波束に限定しないが、平面波 ei[kx − ω(k)t] において、角周波数 ω(k) と波数 k の関係を分散関係と呼ぶ。 一般に波束は形を変えながら移動し、これを「分散」という。ただし角周波数が波数に比例するときにのみ、波束は形を変えずに移動し、「分散なし」となる。 波束を構成する成分は各個の波数と角周波数をもって伝播するため、これらの合成波は一般に形を変えながら伝播する。伝播する波束の形状がどのように変形するかは分散関係から決まる。

Wiktionary日本語版（日本語カテゴリ）

分散

出典:『Wiktionary』 (2021/08/14 05:43 UTC 版)

名詞

分 散（ぶんさん）

1. 幾つかに分かれて散らばること。
2. いくつかに分けること。
   • 分散登校。分散コンピューティング
3. （数学・統計学）資料の散らばり具合を表す指標。平均値との差を二乗したものの総和を資料数で除したもの。離散的でない確率分布や多次元数においても同様に定義され、資料集合Xに対する分散V(X)は V(X) = E[(X-E[X])²] などと書ける。
4. （物理学・光学）透明な物質に入射した光線が波長ごとに分かれること。
5. （化学）コロイドなどの微粒子が媒質中に散在すること。
6. （歴史・法律）江戸時代に行われた倒産処理手続き。
   • 末々、一度は倒るるつもりに、五七年も前より覚悟して、弟を別家に仕分て、分散に是を遁れさし、京の者は伏見に、名代を替ては、屋敷をもとめ置、大阪の者は、在郷の親類に田畠を買い置ぬ。（井原西鶴『日本永代蔵』）

     将来、（計画的に）倒産させるつもりで、5から7年前から計画して、弟を別の家としておいて、分散処理で財産を引き継がせ、京都の者は伏見に名義を変えて屋敷を求めておき、大阪の者は、郊外の親類の元に田畑を買っておいた。

発音^(?)

ぶ↗んさん

関連語

語義3（数学・統計）

• 偏差

翻訳

語義3（数学・統計）

• 英語:variance

動詞

活用

サ行変格活用

分散-する

Weblio日本語例文用例辞書

「分散」の例文・使い方・用例・文例

• 分散コンピューティング
• 彼が分散分析の手法を用います
• プリズムの分散能
• 共分散分析を行う上での基礎となる想定
• 女性群は、多変量分散分析を使用して、男性群と比較された。
• その分散剤は益より害が多かったもしれない。
• 研究者はデータを分析するのに２要因の分散分析を用いた。
• ポートフォリオを分散させてもシステマティックリスクは排除できない。
• 人事考課に際しマネージャーは分散化傾向に陥らないようにする必要がある。
• 休暇分散化が導入された際は、旅行に行こうと思ってます。
• 非関連多角化の利点の一つは、事業リスクを分散させることです
• 分散型事業とは、事実上、大企業が存在しない業界のことである。
• 私は毎朝３０分散歩をすることにしている。
• 警官隊は群衆を分散させた.
• 権力を分散させる.
• 警官隊は催涙ガスでデモ隊を分散させた.
• あちらこちらへ分散して飛んでゆく鳥.
• 家資分散を宣告せらる
• 家資分散者
• 家資分散法