条件付き確率

デジタル大辞泉

じょうけんつき‐かくりつ〔デウケンつき‐〕【条件付き確率】

読み方：じょうけんつきかくりつ

事象A、Bがあり、事象Aが起こり、続いて事象Bが起こる確率Pのこと。これを「AにおけるBの条件付き確率」とよび、P（A∩B）と表される。確率の乗法定理によれば、P（A∩B）＝P（A）P（B｜A）となる。

OR事典

条件付き確率

読み方：じょうけんつきかくりつ
【英】：conditional probability

事象が起きたことが既知の状況で， 事象が起こる確率を， 事象のもとで事象が起こる条件付き確率とよび， で定める． より一般化された定義では， 条件部分に既知の情報からなる集合族が入る． 条件を付けることで事象を限定できるため， 複雑な事象の確率を計算する際などに利用される．

ウィキペディア

条件付き確率

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/03/10 05:48 UTC 版)

この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "条件付き確率" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL（2015年6月）

確率論
確率の公理
確率空間 標本空間 根元事象 事象 確率変数 確率測度
余事象 結合確立 周辺確率 条件付確率
独立 条件付き独立 全確率の法則 大数の法則 ベイズの定理 ブールの不等式
ベン図 樹形図
表 話 編 歴

等式 P(A∩B) = P(A|B)P(B) の決定木による図示。

条件付き確率（じょうけんつきかくりつ、英: conditional probability）は、ある事象 B が起こるという条件下での別の事象 A の確率のことをいう。条件付き確率は P(A|B) または P_B(A) のように表される^[1]。条件付き確率 P(A|B) はしばしば「B が起こったときの A の（条件付き）確率」「条件 B の下での A の確率」などと表現される。なお英文においては通例、“probability of A given B” または “probability of A under the condition B” と表現される。

定義

A および B を事象とし、P(B) > 0 とすると、B における A の条件付き確率は

${\displaystyle \operatorname {P} (A\mid B)={\frac {\operatorname {P} (A\cap B)}{\operatorname {P} (B)}}}$ カテゴリ