大数の法則とは?

たいすう‐の‐ほうそく〔‐ハフソク〕【大数の法則】

確率論基本法則の一。ある試行何回も行えば、確率一定値に近づくという法則例えば、さいころ何回振れば1の目の出る確率6分の1近づくなど。


たいすう【大数】 の 法則(ほうそく)

確率論基本的定理一つ。pを一回試行である事柄の起こる確率、εを任意の正数とするとき、この試行をn回繰り返し場合にこの事柄の起こる割合とpとの差がεよりも小さ確率は、回数nを大きくすればするほど1に近くなるというもの


大数の法則

一見偶然に見え事象であっても大量観察されればその事象がある規則性をもって発生していることがわかります。例えば、サイコロ振って1の目の出る確率は、振る回数を増やせば増やすほど6分の1に近づいていきます。この法則を「大数の法則」といいます。保険料算出基礎数値一つである事故発生率は、この大数の法則に立脚した統計的確率です。個々人にとっては偶発的事故であっても大量観察することによってその発生率全体として予測できるということになります。
※この「自動車保険用語集」の内容は、チューリッヒ保険会社が扱う保険の内容に即しております。

大数の法則

読み方だいすうのほうそく
【英】: law of large numbers

ある種試行に対して一定の事象生起する確率が p であるとき、実際のn回の試行対す事象生起回数 r の比 r/n と p との差は、n を大きくしていくにつれて確実に小さくなっていくことが数学的証明されており、これを大数の法則という。少数探鉱事業について試掘成功率比較するとまちまちであるが、広い地域内の多数試掘成功率年々ほぼ一定値になるのも大数の法則にのっとっていると見なされ、試掘成功確率事象として取り扱根拠となっている。

大数の法則

読み方たいすうのほうそく
【英】:law of large numbers

互いに独立確率変数X_1, X_2, \ldots \, があり, 平均 \mathrm{E}(X_i)= \mu \,一定有限とする. X_1, X_2, \ldots \,算術平均 S_n=(X_1+ \ldots +X_n)/n \,1点 \mu \, に概収束または確率収束するとき, それぞれ大数の強法則, 大数の弱法則成立するという. 分布同一場合どちらも成立する.

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確率と確率過程:  在庫モデル  多次元分布  多次元正規分布  大数の法則  定常分布  定常過程  密度関数

大数の法則

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/07/25 06:48 UTC 版)

大数の法則(たいすうのほうそく、: Law of Large Numbers, LLN: Loi des grands nombres[1])とは、確率論統計学における基本定理の一つ。極限定理と呼ばれる定理の一種。


  1. ^ この名前はシメオン・ドニ・ポアソンに由来する。
  2. ^ つまり、独立ベルヌーイ分布に従う確率変数列が与えられた場合を例として考える。
  3. ^ つまり μ確率収束する:
  4. ^ つまり μ概収束する:


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