大数の法則とは? わかりやすく解説

たいすう‐の‐ほうそく〔‐ハフソク〕【大数の法則】

読み方:たいすうのほうそく

確率論基本法則の一。ある試行何回行えば確率一定値に近づくという法則例えば、さいころ何回振れば1の目の出る確率6分の1に近づくなど。


大数の法則

一見偶然に見え事象であっても大量に観察されればその事象がある規則性をもって発生していることがわかります例えば、サイコロ振って1の目の出る確率は、振る回数増やせ増やすほど6分の1に近づいていきます。この法則を「大数の法則」といいます保険料算出基礎数値一つである事故発生率は、この大数の法則に立脚した統計的確率です。個々人にとっては偶発的な事故であっても大量に観察することによってその発生率全体として予測できるということなります
※この「自動車保険用語集」の内容は、チューリッヒ保険会社が扱う保険の内容に即しております。

大数の法則

読み方だいすうのほうそく
【英】: law of large numbers

ある種試行に対して一定の事象生起する確率が p であるとき、実際のn回の試行対す事象生起回数 r の比 r/n と p との差は、n を大きくしていくにつれて確実に小さくなっていくことが数学的に証明されており、これを大数の法則という。少数探鉱事業について試掘成功率比較するまちまちであるが、広い地域内の多数試掘成功率年々ほぼ一定値になるのも大数の法則にのっとっていると見なされ、試掘成功確率的事象として取り扱う根拠となっている。

大数の法則

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2024/05/25 17:01 UTC 版)

大数の法則(たいすうのほうそく、: Law of Large Numbers, LLN: Loi des grands nombres[注釈 1])とは、確率論統計学における基本定理の一つ。確率の公理により構成される確率空間の体系は、統計学的確率と矛盾しないことを保証する定理である。


  1. ^ この名前はシメオン・ドニ・ポアソンに由来する。
  2. ^ つまり、独立ベルヌーイ分布に従う確率変数列が与えられた場合を例として考える。
  3. ^ つまり μ確率収束する:
  4. ^ つまり μ概収束する:



大数の法則

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/04/26 11:21 UTC 版)

集団選挙区制」の記事における「大数の法則」の解説

デレック・ダ・クンハは大数の法則が集団選挙システム支持することを提案しました理論によれば集団選挙区からの多数有権者は、必ずしも常にではありませんが、一般的に人気投票反映してます。これは2006年選挙で明らかであり、PAP争われ集団選挙平均67.04%の票を獲得しましたが、小選挙区では平均61.67%でした。 2006年選挙全国平均は66.6%でした。前回選挙でも同様の傾向見られます。ギャップ1991年の3%から拡大し1997年2001年2006年選挙では約5%で安定していました。これは、1997年に大数の法則により大きな影響与えた集団選挙区サイズ拡大起因する可能性あります

※この「大数の法則」の解説は、「集団選挙区制」の解説の一部です。
「大数の法則」を含む「集団選挙区制」の記事については、「集団選挙区制」の概要を参照ください。

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