確率の公理
コルモゴロフの公理
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/05/01 05:31 UTC 版)
確率測度の定義は、コルモゴロフによる次の確率の公理の形にまとめることができる。 第一公理：確率は 0 以上 1 以下である：0 ≤ P(E) ≤ 1 for all E ∈ E。 第二公理：全事象 S の確率は 1 である：P(S) = 1。 第三公理：完全加法的である；互いに素な可測集合列 {Ek}k∈N に対して、 P ( ⋃ k ∈ N E k ) = ∑ k ∈ N P ( E k ) {\displaystyle P{\Bigl (}\textstyle \bigcup \limits _{k\in \mathbb {N} }E_{k}{\Bigr )}=\sum \limits _{k\in \mathbb {N} }P(E_{k})} 。
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