確率分布のモーメント
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2019/03/15 08:06 UTC 版)
「モーメント (数学)」の記事における「確率分布のモーメント」の解説
詳細は「モーメント (確率論)」を参照 確率密度関数 f(x) のモーメントには、次のような要約統計量としての意味付けがある。 全測度は1： μ 0 ( 0 ) = 1 {\displaystyle \mu _{0}^{(0)}=1} 。 μ = μ 1 ( 0 ) {\displaystyle \mu =\mu _{1}^{(0)}} は x の平均値。 σ 2 = μ 2 = μ 2 ( 0 ) − ( μ 1 ( 0 ) ) 2 {\displaystyle \sigma ^{2}=\mu _{2}=\mu _{2}^{(0)}-(\mu _{1}^{(0)})^{2}} は分散、 σ = μ 2 {\displaystyle \sigma ={\sqrt {\mu _{2}}}} は標準偏差。 γ 1 = μ 3 / σ 3 {\displaystyle \gamma _{1}=\mu _{3}/\sigma ^{3}} は歪度。 γ 2 = μ 4 / σ 4 − 3 {\displaystyle \gamma _{2}=\mu _{4}/\sigma ^{4}-3} は尖度。
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