確率分布の平均
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/08/06 10:17 UTC 版)
確率分布に対して、その確率変数が離散型である場合は、データの平均値と同様に平均（期待値）が定義される。 「期待値#離散型確率変数」も参照 確率空間 (Ω, F, P) において、確率変数 X が高々可算個 x1, x2, … を取るとき（離散型確率変数）、X の期待値 E[X] は E [ X ] = ∑ i = 1 ∞ x i P ( X = x i ) {\displaystyle E[X]=\textstyle \sum \limits _{i=1}^{\infty }x_{i}P(X=x_{i})} で定義される。 特に確率変数のとりうる値が有限個であるとき、この定義は#データの平均値の定義と同じである。 連続型確率分布の平均については「期待値#連続型確率変数」を参照
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