すうがく‐モデル【数学モデル】
読み方：すうがくもでる
数学モデル
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/04/07 08:25 UTC 版)
数学モデルは、数学的な方程式や、ランダム(乱雑)な結果をともなう事象に基づいている。なかでも最も常套的なのが、確率過程 (stochastic process) を使う手段である。その確率モデルでは、非決定的な実験の結果をもちいて作曲をおこなう。このとき作曲家がコントロールするのは、確率パラメータ（各個のランダム事象にあたえる加重）の設定だけである。 確率アルゴリズムの好例としては、マルコフ連鎖、正規分布(ガウス分布)を色々と応用したものがある。（確率アルゴリズム等は、ひろく意志決定アルゴリズムに使われている。） 自然現象を利用した作曲もおこなわれている。これはカオス理論的モデルにより、調和・非調和の自然現象から曲を生成する。多くの自然現象が、フラクタル数学で用いる比較的単純なルーチン（の再帰的適用）で表現できるのは周知のことなので、当然のことながら、アルゴリズム作曲法のこの分野でもフラクタルの研究は1970年代以降おこなわれてきている。 オンライン整数列大辞典は、任意の整数列を音楽として再生する手段を提供する。要するにどんなに大きな整数だろうと合同式(モジュラ計算)を用いて1~88の整数に変換して、鍵盤の88の音符に対応させるという単純なものである。（このとき入力する整数列がランダムなデータならば非決定的といえるし、作為のものなら決定的といえよう）
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