再帰的
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再帰
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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/03/22 14:08 UTC 版)
再帰（さいき、英: Recursion, Recursive）とは、ある物事について記述する際に、記述しているもの自体への参照が[注釈 1]、その記述中にあらわれることをいう。
注釈
- ^ 記述している対象と同義な性質・情報を有する（幾何学でいう相似関係の）主に小さい事象を参照と呼ぶ。記述している対象と完全に同一なもの（幾何学でいう合同図形）は参照に含めない。
- ^ 顛末まで解説すると、"recursion"の文字列には青のページリンクが張られており、このリンク先が"recursion"を再検索（自己参照）した結果ページという洒落。日本語版Google検索でも、「再帰」を検索すると同様の仕組みが「もしかして：再帰」で見られる。
- ^ なお、自然数に0を含めるか否かは扱う数学分野によって異なることがある（例えば数論や解析学では一般に0を含めない）。詳細は自然数を参照。
- ^ フィボナッチ数列の非再帰的な一般項は、次の通り[12]:
出典
- ^ a b 林 創「再帰呼び出しを含む手続き処理の難しさ」日本認知科学会『認知科学』6巻 (1999) 4号、389-405頁
- ^ Wirth,N.(1986)Algorithms & Data Structures（浦昭二・国府方久史 訳『アルゴリズムとデータ構造』東京近代科学社、1990年）
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- ^ ホンシェルジュ「5分でわかる『ドグラ・マグラ』読んだら気が狂う？【あらすじと解説】」2022年3月24日
- ^ 数学における 落語『頭山』の世界 自分自身を使って自分を定義する2023年9月8日閲覧。
- ^ 地球にやさしいアルゴリズム 第6回 上手なアルゴリズムの見つけ方2023年9月8日閲覧。
- ^ タクマ「【再帰的プログラム】再帰・帰納の違いを解説【階乗0!が1の理由】」2020年5月21日
[続きの解説]
再帰的
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/10/28 16:41 UTC 版)
多重複素数環 ℂn は、初期値 ℂ0 := ℝ から再帰的に構成することができる。 n ≥ 1 のとき、ℂn−1 がすでに得られているものとして、新たな虚数単位in ∉ ℂn−1 を i2n = −1 および他の虚数単位 i1, …, in−1 と可換なるものとして導入し、 C n := { x + y i n ∣ ( x , y ) ∈ C n − 1 2 } {\displaystyle \mathbb {C} _{n}:=\{x+yi_{n}\mid (x,y)\in \mathbb {C} _{n-1}^{2}\}} と置く。
※この「再帰的」の解説は、「セグレの多重複素数」の解説の一部です。
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