決定問題とは? わかりやすく解説

決定問題

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2024/08/19 15:39 UTC 版)

決定問題(けっていもんだい、decision problem)とは、各入力に対して受理か拒絶かのうち片方を出力する形式の問題をいう。判定問題とも呼ばれる。形式的には、文字列全体の集合


決定問題

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/06/01 16:46 UTC 版)

NP困難」の記事における「決定問題」の解説

停止問題 - NP困難だがNPではない決定問題。なぜなら、停止問題決定不可能という問題クラス属しており、決定不可能はNPより困難で、かつ決定不可能とNP互いに素だからである。具体的に示すには、NP困難であることは、例え充足可能性問題停止問題容易に還元できることから言える充足できる解を見付けた停止しそうでない場合無限ループするようなチューリングマシンの停止問題考えればよい)。NPでないことは、NP属す問題全て有限の手続き決定可能だが、停止問題一般に決定不可能であることによる。ただし、NP困難でありかつNP完全でない問題全て決定不可というわけではない。例えTQBF問題(en)はPSPACE決定可能だが、多分NPではない。 ハミルトン閉路問題 - 巡回セールスマン問題特殊ケースNP困難かつNP完全な決定問題。 部分和問題 - ナップサック問題特殊ケースNP困難かつNP完全な決定問題。

※この「決定問題」の解説は、「NP困難」の解説の一部です。
「決定問題」を含む「NP困難」の記事については、「NP困難」の概要を参照ください。

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