述語論理とは?

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じゅつ ごろんり [4] 【述語論理】

記号論理学で、命題どうしの結合関係のみを扱う命題論理異なり命題内部構造である主語述語との関係を中心に分析する論理例えば、「 x F である」は、個体変項 x 述語 F からなる命題関数 F x )として表される。また、量記号導入したり、さらに高階述語論理拡張したりすることによって、現代数学における数論集合論密接な関係をもつに至る。

述語論理

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2019/08/11 01:48 UTC 版)

述語論理(じゅつごろんり、predicate logic)とは、数理論理学における記号的形式体系群を指す用語で、一階述語論理二階述語論理多ソート論理英語版無限論理などが含まれる。これらの形式体系の特徴は、論理式に含まれる変数量化できる点である。一般的な量化子として、存在量化子 ∃ と全称量化子 ∀ がある。変数は議論領域の要素、関係、関数などである。例えば、関数記号に対する存在量化は「ある関数が存在する」という修飾として解釈される。述語論理の基礎は、ゴットロープ・フレーゲチャールズ・サンダース・パースがそれぞれ独自に生み出し発展させた[1]




  1. ^ Eric M. Hammer: Semantics for Existential Graphs, Journal of Philosophical Logic, Volume 27, Issue 5 (October 1998), page 489: "Development of first-order logic independently of Frege, anticipating prenex and Skolem normal forms"
  2. ^ 例えば、(Stolyar 1970, p. 166)。 (Hamilton 1978)では、どちらも calculus だとしているが、形式的なものと非形式的なものに分類している。


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