述語論理での解釈
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/06/06 15:54 UTC 版)
関係モデルの理解を深めるためには、関係の別の解釈、すなわち述語論理での解釈を理解することが、一つの方法である。このことについての説明をクリス・デイトの著書から引用する。 まず、すべての関係変数には述語が関連づけられており、その関係変数の関係変数述語と呼ばれる。 関係変数 R が述語 P を持つとすれば、ある時点で R に含まれる組 t はすべて、特定の命題 p を表すものと考えることができる。この命題は、t に含まれている属性値を引数として、その時点の P を呼び出す（またはインスタンス化する）ことによって得られる。 そして（非常に重要だが）このようにして得られた命題 p は、慣例として、それぞれ真に評価されると想定される。 このように実体化した組は真と評価される命題とみなすことができる。なぜかというと、関係の本体にその組が登場するからである。これに対し逆に、見出しが関係の見出しに適合するが関係の本体に存在しない全ての組は偽と評価される命題である。 この一つ前の文の根底にある仮説は閉世界仮説として知られており、関係モデルは閉世界仮説に依拠している。 関係の本体は述語論理の文脈では「外延」と呼ばれる。これは関係の本体が関係変数述語の外延として表現されると解釈できることが理由である。
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