一階述語論理とは?

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一階述語論理

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2020/03/14 06:33 UTC 版)

一階述語論理(いっかいじゅつごろんりfirst-order predicate logic)とは、個体の量化のみを許す述語論理 (predicate logic) である。述語論理とは、数理論理学における論理の数学的モデルの一つであり、命題論理を拡張したものである。個体の量化に加えて述語や関数の量化を許す述語論理を二階述語論理(にかいじゅつごろんり、second-order predicate logic)と呼ぶ。それにさらなる一般化を加えた述語論理を高階述語論理(こうかいじゅつごろんり、higher-order predicate logic)という。本項では主に一階述語論理について解説する。二階述語論理や高階述語論理についての詳細は「二階述語論理」「高階述語論理」を参照。 db〜o〜o〜orz


  1. ^ アリティ」という用語は通常、関係関数がとる変数の個数を表す言葉として用いられるが、ここでの意味はそれとは異なることに注意しなければならない。述語記号や関数記号は単なる記号であって関係や関数ではなく、アリティというのはそれらの記号が持っているある正の整数という意味にすぎない。
  2. ^ 読みやすさを優先させて f t1tn の代わりに f (t1, …, tn) を用いる流儀も存在する。その場合は言語にカンマ "," を含めておく必要がある。





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