全称化
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普遍例化
(全称化 から転送)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/01/27 03:41 UTC 版)
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普遍例化（ふへんれいか、英: Universal instantiation）は、論理学において、あるクラスの全ての個体について真であることからそのクラスの特定の個体について真であると推論すること。全称量化子による量化規則で一般に表されるが、公理としても記述できる。これは、一階述語論理で使われる基本原則の1つである。
例:「全ての犬は動物である。ポチは犬である。従って、ポチは動物である」
ある項 a について公理スキーマとして記号的に表すと以下のようになる。
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全称化 (GEN)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/25 04:10 UTC 版)
全称化規則とは、x が変数のとき、φ から ∀x φ を導出してよいという規則である。これは、論理式全体の集合の上の関係としては次のように定義することができる： GEN = { (φ, ∀x φ) | φ は論理式かつ x は変数 } 。 (φ1, φ2) ∈ GEN であるとき、φ2 は φ1 からの全称化による導出であるという。
※この「全称化 (GEN)」の解説は、「一階述語論理」の解説の一部です。
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