論理和の消去

ウィキペディア

論理和の消去

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/08/01 10:12 UTC 版)

論理和の消去(ろんりわのしょうきょ、英: Disjunction elimination)(論理積の除去、選言削除則、$\lor$-除去則は、命題論理における妥当性のある推論規則のひとつである。この規則を用いることによって、論理式の証明から論理和を削除することができる。もし命題「$P$」から命題「$Q$」が導き出され、かつ命題「$R$」からも命題「$Q$」が導き出されるとき、「$P$もしくは$R$」のいずれかが真である場合に、「$Q$」が真となるという推論規則である。PもしくはRのうち少なくとも一方が正しく、QであるためにはPとRのうちどちらかが正しければよいから、Qは正しい、ということである。例えば、下記の例が挙げられる。