数式とは? わかりやすく解説

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すう‐しき【数式】

読み方:すうしき

数や量を表す数字または文字計算記号で結び、数学的な意味をもたせたもの。式。


数式

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/08/28 10:11 UTC 版)

数学における(すうしき、mathematical expressionmathematical formula)は、演算記号不定元などの数学的な文字記号(および約物)が一定の規則にのっとって結合された、文字列である。


注釈

  1. ^ 目的変数という語はしばしば『response variable』の訳語として用いられる。また、目的変数に対応する語として『objective variable』という語があてられることもある。

出典

  1. ^ a b c d e 『新修百科辞典』 p.1286 三省堂 1934年
  2. ^ a b c d e f g 紙田公 著『改訂2版 電験2種電気数学』 p.7 電気書院 2013年


「数式」の続きの解説一覧

数式

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/06/12 09:17 UTC 版)

覆面算」の記事における「数式」の解説

数字置き換えられ記号変数考えて数式をたてて解くことができる。必要に応じて記号それぞれ行番号と列番号添えて区別することがある。数式には等式不等式合同式などが考えられる例題において、和の一の位の「ン」に対して、「ナ+ナ」が繰り上がるため、十の位の「モ」は1だけ増えるので、「モ=ン+1」 となる。 例題において、和の百の位数字は、十の位から1だけ繰り上がるので、合同式用いて「バ+バ+1 ≡ ナ (mod 10)」と表される

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数式

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/02/23 01:20 UTC 版)

Additive Manufacturing File Format」の記事における「数式」の解説

要素要素定数代わりに座標依存の数式を使うことができる。数式にはさまざまな標準的な代数式数学的な演算子や式を利用することができる。

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数式

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/02/18 04:48 UTC 版)

全反射」の記事における「数式」の解説

臨界角 θ m {\displaystyle \theta _{m}} はスネルの法則用いて次のように表されるsin ⁡ θ m = n A n B {\displaystyle \sin \theta _{m}={\frac {n_{A}}{n_{B}}}} ここで n A {\displaystyle n_{A}} 、 n B {\displaystyle n_{B}} は媒質A、媒質Bの絶対屈折率であり、 n B > n A {\displaystyle n_{B}>n_{A}} を満たし、光は媒質Bから媒質Aへ向かものとする

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数式

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2015/12/26 05:13 UTC 版)

固有モード展開」の記事における「数式」の解説

屈折率がz方向一様な光導波路構造考える。光波単一波長であり時間の項はとして分離されているものとする。このときマクスウェル方程式の解は次のような形をとる。 ここで、とはそれぞれ単純な調和的z依存性を持つ固有関数固有値である。このとき、順方向及び逆方向導波モード任意の重ね合わせもまたマクスウェル方程式の解となる。 モード有限個であるならば、これらの式は線形媒質中におけるマクスウェル方程式厳密解である。 z方向に沿って構造変化する場合異なモード間の結合散乱行列によって与えられるステップ状に構造変化する場合散乱行列は、媒質界面でのマクスウェル方程式境界条件適用することで求めることができる。これには界面両側のモード重なり計算する必要があるテーバー構造のように連的に構造変化する場合散乱行列はz方向に沿って離散化することで求められる

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数式

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2017/04/27 15:05 UTC 版)

空気動力学径」の記事における「数式」の解説

空気動力学径dae次式表されるd a e = 6 π ρ p ρ 0 α e K R d e {\displaystyle d_{ae}={\sqrt {{\frac {6}{\pi }}{\frac {\rho _{p}}{\rho _{0}}}{\frac {\alpha _{e}}{K_{R}}}}}d_{e}} ただし ρp :粒子密度 ρ0 = 1 g/cm3 αe :体積形状係数粒子体積 / (粒子の大きさ)3 KR抵抗形状係数球形粒子基準とした流体抗力大きさの比 de粒子の大きさ

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数式

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/08/01 14:18 UTC 版)

大円距離」の記事における「数式」の解説

2点P,Q間の中心角 Δ σ {\displaystyle \Delta \sigma } 。λとφはPの緯度と経度。 ϕ 1 , λ 1 {\displaystyle \phi _{1},\lambda _{1}} と ϕ 2 , λ 2 {\displaystyle \phi _{2},\lambda _{2}} をそれぞれ点1と点2の緯度と経度とする。また Δ ϕ , Δ λ {\displaystyle \Delta \phi ,\Delta \lambda } はその差の絶対値である。その時2点間の中心角 Δ σ {\displaystyle \Delta \sigma } は球面余弦定理より Δ σ = arccos ⁡ ( sin ⁡ ϕ 1 ⋅ sin ⁡ ϕ 2 + cos ⁡ ϕ 1 ⋅ cos ⁡ ϕ 2 ⋅ cos ⁡ ( Δ λ ) ) {\displaystyle \Delta \sigma =\arccos {\bigl (}\sin \phi _{1}\cdot \sin \phi _{2}+\cos \phi _{1}\cdot \cos \phi _{2}\cdot \cos(\Delta \lambda ){\bigr )}} となる。距離 d {\displaystyle d} 、すなわち円弧長は、球の半径 r {\displaystyle r} 、弧度表された Δ σ {\displaystyle \Delta \sigma } を用いて d = r Δ σ {\displaystyle d=r\,\Delta \sigma } と表される

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数式

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/03/08 02:57 UTC 版)

ド・ジッター宇宙」の記事における「数式」の解説

ド・ジッター宇宙は、普通の物質含まないが、膨張率Hを決め正の宇宙定数をもつ。宇宙定数大きいほど、膨張率大きくなる。 H ∝ Λ M p l {\displaystyle H\propto {\frac {\sqrt {\Lambda }}{M_{pl}}}} , 比例定数は、慣例に従う宇宙定数は Λ {\displaystyle \Lambda } であり M p l {\displaystyle M_{pl}} はプランク質量である。 一般に、この解のパッチは、フリードマン・ルメートル・ロバートソン・ウォーカー計量 (FLRW) の膨張する宇宙として示されるスケール因子 は、以下で与えられる。 a ( t ) = e H t {\displaystyle a(t)=e^{Ht}\,} , 定数Hはハッブル定数でありtは時刻 (time) である。FLRWの空間ではスケール因子 a ( t ) {\displaystyle a(t)} は、空間測定膨張 (en:Metric expansion of space) を示す

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数式

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2019/07/14 14:33 UTC 版)

アロメトリー」の記事における「数式」の解説

2つ指標を x , y とすると、アロメトリー冪乗比例使って y = b x a {\displaystyle y=bx^{a}\,} と表せる体型異なさまざまな生物に対し最も容易に定義・計測できる指標体重なので、体重基準として体重の何乗に比例するかで表すことが多い。 比例定数 b はあまり重要ではないので、 y ∝ x a {\displaystyle y\propto x^{a}\,} とも表す。 対数領域では logy = a log ⁡ x + log ⁡ b {\displaystyle \log y=a\log x+\log b\,} と線形関係なるので両対数グラフでは直線となり、実測データがあれば最小二乗法など回帰分析の手法を用いてパラメータ a , b を推定することが出来る対数の底は任意だが、常用対数よく用いられる)。

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数式

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2019/09/28 03:58 UTC 版)

対光反射」の記事における「数式」の解説

対光反射は、環境光瞳孔大きさにより非線形微分方程式で表すことができる。 M ( D ) = a t a n h ( D − 4.9 3 ) {\displaystyle M(D)=atanh\left({\frac {D-4.9}{3}}\right)} d M d D d D d t + 2.3026 a t a n h ( D − 4.9 3 ) = 5.2 − 0.45 l n [ Φ ( t − τ ) 4.8118   ×   1010 ] {\displaystyle {\frac {dM}{dD}}{\frac {dD}{dt}}+2.3026\;atanh\left({\frac {D-4.9}{3}}\right)=5.2-0.45\;ln\left[{\frac {\Phi (t-\tau )}{4.8118~\times ~10^{-10}}}\right]\;\;} Dは瞳孔直径ミリメートル表し、 Φ ( t − τ ) {\displaystyle \Phi (t-\tau )} は網膜達す光度時間、 Φ = I A {\displaystyle \Phi =IA} は輝度ルーメン/ミリメートル2倍瞳孔mm2範囲に届く。 τ {\displaystyle \tau } は瞳孔時間で、神経神経節シナプス興奮かかる時間表している。dMdD そして dt はM 機能瞳孔直径 D 時間かtから導かれている。 瞳孔収縮する速度拡張する速度3倍速いため、別の式を使う必要があるd t c = T cT p S {\displaystyle dt_{c}={\frac {T_{c}-T_{p}}{S}}} d t d = T cT p 3 S {\displaystyle dt_{d}={\frac {T_{c}-T_{p}}{3S}}} d t c {\displaystyle dt_{c}} と d t d {\displaystyle dt_{d}} は dtミリ秒単位測定されたため、TcTpミリ秒単位測定されている。Sは収縮/膨張速度影響を与える定数であり、個人一定である。 S {\displaystyle S} は微小な瞳孔収縮/拡張速度シミュレーションに高い価値があるシミュレーションの精度高めるために、環境光(0.05 Hzから0.3 Hz範囲内)に小さな変化ランダムに与えることにより、近似することができる。

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数式

出典:『Wiktionary』 (2021/09/11 11:08 UTC 版)

名詞

数式すうしき

  1. 数字文字などを記号などで結んで数学的な意味を持たせた式。

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