単項式とは?

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たんこう しき たんかう- [3] 【単項式】

数といくつかの文字との積だけの式。一つの項だけの式。2a 2, 3x y など。 ⇔ 多項式

単項式

数や式をいくつか掛け合わせ出来る式を単項式という。


単項式

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2018/10/04 09:39 UTC 版)

数学における単項式(たんこうしき、: monomial)とは、大ざっぱに言えばただひとつの項しかもたない多項式のことをいう。単項式は多項式(あるいは形式冪級数)のとして、一般の多項式(形式冪級数)を構成する構成ブロックの役割を果たす。"polynomial"(多項式)という単語は「多数」を意味する接頭辞 "poly-" に(「部分」を意味する)ギリシャ語 "νομός" (nomós) を足したものに由来するので、monomial(単項式)は理論上は "mononomial" と呼ばれるべきであり、"monomial""mononomial"語中音消失である[1]




  1. ^ 「いくつかの冪を積で結んだもの」という意味。同様の語法に「冪和英語版」や「和積」「積和」[2]などがある。語順に注意。
  2. ^ 冪積として定義する例[3]:1と冪積と係数の積としての定義の例[4]と不明瞭な定義の例[5]を見よ。
  3. ^ 係数の「変数としての」冪指数(つまり次数)を 0 と考える限り、「単項式」が変数の冪積の意味か係数が掛かっている意味かにはよらず、「単項式の次数は現れる変数の冪指数の総和である」ということに矛盾は起きない
  4. ^ 多項式の「次数」が零でない係数を持つ項の最の番号であったのに対し、形式冪級数の「位数」は零でない係数を持つ項の最の番号の事であった。単項式においてこの二つが一致するのはあきらかであろう。
  1. ^ American Heritage Dictionary of the English Language, 1969.
  2. ^ 例えば [1]
  3. ^ Cox, David; John Little; Donal O'Shea (1998). Using Algebraic Geometry. Springer Verlag. ISBN 0-387-98487-9. 
  4. ^ Hazewinkel, Michiel, ed. (2001), “Monomial”, Encyclopaedia of Mathematics, Springer, ISBN 978-1-55608-010-4, http://eom.springer.de/M/m064760.htm 
  5. ^ monomial - PlanetMath.(英語)


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