単項式の次数
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/11/24 09:14 UTC 版)
単項式の次数は、変数のすべての冪指数（指数が書かれない変数の指数は 1 と考える）の和として定義される。例えば、xaybzc の次数は a + b + c である。より具体的に、xyz2 の次数は 1 + 1 + 2 = 4 である。また、0 でない定数多項式の次数は 0 である。例えば、（単項式と見た）−7 の次数は 0 である。 単項式は斉次多項式である。 主に級数の文脈において、単項式の次数が位数と呼ばれることもある。変数の1つに対する次数と区別する必要のあるときは全次数とも呼ばれる。 単項式の次数は一変数や多変数の多項式の理論の基礎である。明示的には、多項式の次数や斉次多項式の概念を定義したり、グレブナー基底を作り計算するのに使われる次数付き単項式順序のために使われる。暗黙には、多変数のテイラー展開の項をまとめるのに使われる。
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