重回帰分析

デジタル大辞泉

じゅうかいき‐ぶんせき〔ヂユウクワイキ‐〕【重回帰分析】

読み方：じゅうかいきぶんせき

ある変数が他の複数の変数とどのような相関関係にあるのかを推定する統計学的手法の一。回帰分析において、原因となる変数（説明変数）を二つ以上もつもの。回帰式y＝b₁x₁＋b₂x₂＋b₃x₃＋…＋b₀と表される関係があるとすると、b₁、b₂…は偏回帰係数とよび、重み付けを意味する。最小二乗法などを用いてb₁、b₂…が求められ、この回帰式をもとに将来予測や要因分析を行う。

画像技術用語集

重回帰分析

読み：じゅうかいきぶんぷ
英語：multi regression analysis

画像の品質の様に各種の要因が作用している場合，それら要因の中で，ほぼ独立に寄与する要因を見つけ出し，その寄与度を明確にする為の手法．多次元での回帰直線（曲線）と相関係数の導出が主となる．

統計学用語辞典

重回帰分析 multiple linear regression analysis

　いくつかの変数 X1,X2,...,Xn（独立変数）に基づいて，別の変数 Y（従属変数）を予測することである。予測式として，以下のようなものを得る。つまり，独立変数の重み付け合計値で予測値 Yhat を得る。重みは偏回帰係数と呼ばれる。
　　　Yhat=b0+b1･X1+b2･X2+...+bp･Xp
　独立変数が 1 個の場合は Yhat=b0+b1･X1=a+b･X のように簡単になり，特に，単回帰分析あるいは直線回帰と呼ばれる。
回帰分析も参照のこと。

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重回帰分析

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重回帰分析（じゅうかいきぶんせき）は、多変量解析の一つ。回帰分析において独立変数が2つ以上（2次元以上）のもの。独立変数が1つのものを単回帰分析という。

一般的によく使われている最小二乗法、一般化線形モデルの重回帰は、数学的には線形分析の一種であり、分散分析などと数学的に類似している。適切な変数を複数選択することで、計算しやすく誤差の少ない予測式を作ることができる。重回帰モデルの各説明変数の係数を偏回帰係数という。目的変数への影響度は偏回帰係数は示さないが標準化偏回帰係数は目的係数への影響度を示す。下記の関係式が知られている。

${\displaystyle SPRC=PRC\times {\frac {SDEV}{SDRV}}}$ カテゴリ