関連概念と一般化
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/07/17 10:21 UTC 版)
密着位相のある意味で対極に位置する位相は離散位相（全ての部分集合が開集合となるような位相）である。 密着空間 X は、直積空間 X × X 全体を唯一の近縁とする一様空間になる。 Top を位相空間と連続写像の圏、Set を集合と写像の圏とし、函手 F: Top → Set を位相空間にその台集合を対応させるもの（忘却函手）とする。G: Set → Top を与えられた集合を密着空間と看做す函手とすると、G は F の右随伴である（一方 F の左随伴 H は、与えられた集合を離散空間と看做す函手 H: Set → Top で与えられる）。
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関連概念と一般化
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/04/09 15:34 UTC 版)
順極限の圏論的双対は逆極限（射影極限）であり、より一般の概念として圏論における極限と余極限が定義される。用語法が少々紛らわしいが、順極限は余極限であって（圏論的）極限は逆極限である。
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