関連概念
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/11/09 02:06 UTC 版)
距離空間は距離関数の定義を一般化することでその定義を拡張することが出来る。集合 X 上の 2 変数実数値関数 d が、半正定値性、非退化性、対称性を満たし、三角不等式の代わりにさらに強い条件（超距離不等式） max { d ( x , y ) , d ( y , z ) } ≥ d ( x , z ) {\displaystyle \max {\{d(x,y),d(y,z)\}}\geq d(x,z)} を満たすなら、距離関数 d は非アルキメデス的 (non-Archimedean) あるいは超距離 (ultrametric) であるという。超距離不等式からは三角不等式が導かれるので、超距離は距離でもある。 集合 X 上に定義された2つの距離 d1, d2 は、次の条件を満たす場合、互いに同値と言われる。 任意の a ∈ X と正数 ε > 0 に対し正数 δ > 0 が存在し、任意の x ∈ X について、 { d 1 ( x , a ) < δ ⟹ d 2 ( x , a ) < ϵ } {\displaystyle \{d_{1}(x,a)<\delta \implies d_{2}(x,a)<\epsilon \}} かつ { d 2 ( x , a ) < δ ⟹ d 1 ( x , a ) < ϵ } {\displaystyle \{d_{2}(x,a)<\delta \implies d_{1}(x,a)<\epsilon \}} つまり、同値な距離とは、同じ位相を誘導する距離である（次項「距離の誘導する位相」参照）。 (X, d) を距離空間、A を X の部分集合とするとき、supx, y ∈ A d(x, y) は A の直径とよばれる。任意の正の実数 ε に対して有限個の直径 ε 以下の部分集合たちで X を覆うことができる場合、X は全有界であると言う。 任意のコーシー列が収束するとき、完備であると言う。
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関連概念
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/06/19 08:26 UTC 版)
「レスポンシブウェブデザイン」の記事における「関連概念」の解説
モバイルファースト、控えめなJavaScript、プログレッシブな拡張（英語） いずれもRWDに先立つ関連概念である[要出典]。基本的な携帯電話のブラウザは、JavaScriptやメディアクエリを理解しない。そのため推奨される方法は、グレイスフル・デグラデーション（英語）に依存して複雑で画像を多用したサイトを携帯電話で動作させるのではなく、基本のウェブサイトを制作してからスマートフォンやパソコン用に拡張することである。 ブラウザ、デバイス、モバイル機器推定に基づくプログレッシブな拡張 ウェブサイトでJavaScript非対応の基本的なモバイル機器のサポートが必須の場合、ブラウザ (ユーザーエージェント) 判定 (別称「ブラウザ・スニッフィング」（英語）) とモバイル機器判定（英語） の2つの方法により、(プログレッシブな拡張の基礎として) HTMLやCSSの特定の機能がサポートされているかどうか推定される。ただし、こうした方法の信頼性はデバイス能力データベースを併用しない限り完全ではない。 より高機能な携帯電話やパソコンに対しては、Modernizr（英語版）、jQuery、jQuery MobileといったJavaScriptフレームワーク（英語）を使用して、ブラウザがHTMLやCSSの機能をサポートしているかを直接調べる (あるいはデバイスやユーザーエージェントを判定する) 方法が一般的である。ポリフィル（英語版）を使用して追加機能をサポートすることもでき—たとえばRWDに必要なメディアクエリのサポート、Internet ExplorerでのHTML5サポートの改善といったことが可能である。 機能判定（英語）の信頼性も完全ではない可能性がある。判定項目によっては、ある機能が実装されていないか、もしくは利用可能であると報告されながら実装が実質的に利用不可能なほど不十分である場合もあり得る。
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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/11/01 18:13 UTC 版)
フィールドキャンサライゼーションは広義のクヌードソン仮説と言えるかもしれない。同概念は、身体のある特定の部位において、様々な腫瘍が原発、重複する現象である。この現象は、より早い段階の打撃(hit)が全身に癌化の素地をつくり出すことを意味する。 2011年に報告されたクロモスリプシスは多段階発がん仮説と同様に、複数の遺伝子の変異という意味合いを持っている。しかし、それらはたった一瞬で起こると断言されている。Chromothripsisとは、癌症例において2～3%に認められ (骨腫瘍では25%にも及ぶ)、数十〜数百の染色体の破壊的な崩壊と、それに続く不正な修復という現象である。この崩壊は正常の細胞分裂において染色体が折りたたまれる際に起こると考えられている。しかし、崩壊のきっかけとなる因子については現在まだ解明されていない。このモデルでは、悪性腫瘍は複数の変異がゆっくりと蓄積するのではなく、一つの孤立したイベントの結果として起こるとされている。
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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/01/11 08:56 UTC 版)
等位集合と関連して、 L c − ( f ) := { ( x 1 , … , x n ) ∣ f ( x 1 , … , x n ) ≤ c } {\displaystyle \mathop {L} \nolimits _{c}^{-}(f):=\{(x_{1},\ldots ,x_{n})\mid f(x_{1},\ldots ,x_{n})\leq c\}} なる形の集合を f の劣位集合または下位集合 (sublevel set, lower level set) あるいは溝 (trench) と言い、同様に L c + ( f ) := { ( x 1 , … , x n ) ∣ f ( x 1 , … , x n ) ≥ c } {\displaystyle L_{c}^{+}(f):=\{(x_{1},\ldots ,x_{n})\mid f(x_{1},\ldots ,x_{n})\geq c\}} は f の優位集合または上位集合 (superlevel set) と言う。 凸函数の劣位集合は凸集合になる（が、逆は必ずしも成り立たない）。 等位集合は f−1(c) とも書けるから、ファイバーの特別な場合と考えることができる。
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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/10/15 08:26 UTC 版)
圏 C が零対象 0 を持つならば、対象の各対 X, Y ∈ ob(C) に対して標準的な射の対 f: X → 0, g: 0 → Y が存在するから、合成射 gf は MorC(X, Y) に属する零射になる。ゆえに任意の点付き圏（零対象を持つ圏）は合成射 0XY: X → 0 → Y で与えられる零射を持つ圏である。 圏が零射を持つならば、その圏における任意の射に対する核と余核の概念が定義できる。
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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/08/01 09:54 UTC 版)
線型代数群の変種としていくつかの方向性が考えられる。逆写像 i : G → G {\displaystyle i\colon G\to G} の存在を落とせば線型代数モノイドの概念が得られる。
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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/01/21 18:16 UTC 版)
数え上げの和の法則はもう一つの数え上げの基本原理である。簡単に言えば「ある場合が a 通り、別のある場合が b 通りで、それらを同時に行うことがないならば、それらの場合は a + b 通りある」ことを述べるものである。
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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/03/07 06:02 UTC 版)
動的システム開発手法 （DSDM） エクストリーム・プログラミング ラショナル統一プロセス (RUP) URDAD 。ユースケース駆動の分析設計方法論で、技術的に中立な設計のための方法論のひとつ。 RATF 。ロバストネス分析を技術予測と組み合わせて使用し、将来のソフトウェア進化の代替案の調査を促進する。
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関連概念
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2017/08/11 20:15 UTC 版)
外接球面は外接円の三次元における対応物である。任意の正多面体は外接球面を持つが、ほとんどの非正多面体が外接球面を持たないことは、すべての頂点が同一球面上にあるというのが一般には期待できないことから明らかである。外接球面は（それが存在するならば）包含球面（英語版）—与えられた図形を含む球面—の例を与える。任意の多面体に対して最小包含球面を定義することが可能で、それは線形時間で計算できる:630–641。 ほかに多面体すべてではないけれど特定の場合には定義できる球面として、中点球面（英語版）（多面体のすべての辺で接する球面）や、内接球面（多面体のすべての面で接する球面）などがある。正多面体には内接球面、中点球面、外接球面がいずれも存在して同心（英語版）である:16–17。
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関連概念
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/11/28 14:07 UTC 版)
位相空間 X の部分集合 A の点 x が、X における A の極限点（limit point）であるとは、x の任意の近傍が x 以外に少なくとも一つ A の元を含むときにいう。さもなくば、x を A の孤立点（isolated point）という。孤立点を持たない部分集合は自己稠密（dense-in-itself）であるという。 位相空間 X の部分集合 A が X において疎 (nowhere dense) であるとは、A がその上で稠密になるような X の近傍が存在しないことをいう。別な言い方をすれば、位相空間の部分集合が疎であるための必要十分条件は、その閉包の内部が空となることである。疎集合の補集合の内部は常に稠密である。また、閉疎集合の補集合は稠密開集合となる。 可算な稠密部分集合を持つ位相空間は可分（separable）であるという。位相空間がベール空間であるための必要十分条件は、それが可算個の稠密開集合の交わりが常に稠密となることである。位相空間が分解可能 (resolvable) であるとは、それが互いに素な二つの稠密部分集合の和となるときにいう。より一般に、位相空間が κ-分解可能であるとは、どの κ 個も互いに素であるような稠密部分集合の和にかけることをいう。 位相空間 X のコンパクト空間の稠密部分集合としての埋め込みは X のコンパクト化と呼ばれる。 位相線型空間 X, Y の間の線型作用素が稠密に定義されるとは、その定義域が X の稠密部分集合（で、その値域が Y の部分集合）であるときにいう。連続線型拡張も参照。 位相空間 X が超連結 (hyperconnected) であるための必要十分条件は、任意の空でない開集合が X において稠密になることである。位相空間が準最大 (submaximal) であるための必要十分条件は、その任意の稠密部分集合が開になることである。
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関連概念
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/12/10 16:16 UTC 版)
環が完備であることはヘンゼルの補題が成り立つための必要条件ではない。1950年に、東屋五郎は可換な局所環であって極大イデアルmについてヘンゼルの補題が成り立つものをヘンゼル環と名付けた。 1950年代に永田雅宜は、任意の可換な局所環A とその極大イデアル m に対してA を含む環 AhであってmAhについてヘンゼルの補題が成り立つような最小の環Ahが常に存在することを証明した。このAhのことをAのヘンゼル化と呼ぶ。AがネーターならAhもネーターである。また、Ahはエタール近傍系（英語版）の極限として構成されるので代数的である。したがって、Ahはヘンゼルの補題が成り立つにも関わらず、通常は完備化Âよりもずっと小さく、同じ圏に属している[要説明]。
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関連概念
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/06/19 03:38 UTC 版)
リフは、「フィル」（旋律の合間に奏でられる短いパッセージ）に組み込まれることもある。関連概念である「リック (lick)」も繰り返されるコード進行を含むが、リックはコード進行よりも単音の旋律線と結びつくのが通例であるという点で異なる。リフ同様、リックも曲を通した基礎になり得る。もし「フック」の定義“楽曲を訴求力のあるものとし、目立たせることのできる音楽のアイディア、パッセージまたはフレーズ”、“リスナーの耳を捕らえる”を満たすのなら、リフはフックにもなり得る。 リフ、リックのどちらの語もクラシックの領域で用いられることはない。クラシック作品における、楽曲の基礎となる独立フレーズを指す場合は、代わりに「オスティナート」または「シンプル・フレーズ」が用いられる。現代ジャズの作曲家たちもまた、リフやリックのようなオスティナートを、モード・ジャズやラテン・ジャズの中で使用している。 典拠管理 GND: 4178143-0
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関連概念
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/04/02 16:01 UTC 版)
命題「AならばB」に対し、 対偶：「BでないならばAでない」 逆：「BならばA」 裏：「AでないならばBでない」 がある。 対偶の場合とは異なり、元の命題「AならばB」が正しくとも逆・裏は必ずしも正しいとは限らない（逆は必ずしも真ならず）。しかし、逆命題「BならばA」の対偶は、「AならばB」の裏「AでないならばBでない」と一致するので、逆「BならばA」と裏「AでないならばBでない」の真偽は必ず一致する。 自然言語（とくに日常語や文学・比喩表現）では、論理学における論理的関係が常にそのまま適用できるとは限らず、命題と対偶命題が異なる真理値を持つように見えることがある。
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関連概念
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/02/06 15:21 UTC 版)
「ティスラン・パラメータ」の記事における「関連概念」の解説
このパラメータは、3体系の摂動ハミルトニアンの研究に用いられる、いわゆるドロネー変数の1つに由来している[要出典]。ティスラン・パラメータの近似的な保存はヤコビ積分の保存から導かれるものであるが、特に永年摂動のタイムスケールで長半径 a {\displaystyle a} が保存する状況（例えば階層的三体問題）では、ヤコビ積分の保存は軌道角運動量の保存 a ( 1 − e 2 ) cos i = C o n s t . {\displaystyle {\sqrt {a(1-e^{2})}}\cos i=\mathrm {Const.} } を導く。この結果、木星などの摂動によって準円かつ大きな軌道傾斜角を持つ彗星の軌道が、軌道傾斜角が小さくなると同時に軌道離心率が大きくなる可能性がある（古在メカニズム）。このメカニズムによって彗星は太陽に非常に近い近日点と大きな軌道離心率を持つ「サングレーザー」となり得る。
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関連概念
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2019/03/22 02:50 UTC 版)
強制処分法定主義（きょうせいしょぶんほうていしゅぎ）は、強制処分は法律の根拠がなければ行うことができないという刑事手続法上の用語で、刑事訴訟法197条1項ただし書に規定されている。またこの裏返しとして、法の定めのない強制処分を行った場合には違法である、ということをも意味する。 任意処分（にんいしょぶん）は強制処分に当たらない処分のことを指す刑事手続上の用語である。強制処分法定主義の反面として、任意処分については法の定めが不要である、と解されている。任意処分によって行われる捜査を任意捜査という。捜査はなるべく任意捜査の方法で行われる（任意捜査の原則。犯罪捜査規範99条）。
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関連概念
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2014/10/03 18:02 UTC 版)
凸包 アフィン結合の代わりに凸結合、即ち冒頭の式において各 αi を非負としてものを考えれば、S の凸包が得られる。アフィン包よりも制約条件がきついので、凸包はアフィン包よりも大きくはならない。 錐包 同様に錐結合からは錐包の概念が得られる。 線型包 逆に、αi に何の制約も与えなければ、アフィン結合は線型結合に置き換わり、得られる集合は S の線型包と呼ばれ、これは S のアフィン包を含む。
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関連概念
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2016/09/11 13:51 UTC 版)
位相空間 X が極限点コンパクトであるとは、X の任意の無限部分集合が X の極限点を含むときに言う。 位相空間が可算コンパクトであるとは、任意の可算開被覆が有限部分被覆を持つときに言う。 距離空間においては、点列コンパクト性、極限点コンパクト性、可算コンパクト性、コンパクト性は全て同値になる。 列型空間においては、点列コンパクト性は可算コンパクト性と同値である。 （一点コンパクト化と同様に）一点点列コンパクト化の概念も存在する。これは任意の発散列が唯一つ付け加えられた無限遠点に収斂するとしたものである 。
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関連概念
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2017/01/06 08:12 UTC 版)
数学の特定の分野の中には集合族と同値な数学的対象を扱うものもある。そういったものは特定の種類の対象からなる集まりとして記述することができる。 ハイパーグラフあるいは集合系 (set system) は頂点とハイパー辺の集合の組で、これらは何れも任意の集合を取り得る。ハイパーグラフのハイパー辺の全体は集合族を成す。また任意の集合族をその族の合併を頂点集合とするハイパーグラフとして解釈することができる。 抽象単体的複体（英語版）は、線分・三角形・四面体および高次の単体を面と面で合わせることで得られる単体的複体の組合せ論的抽象化である。抽象単体的複体において各単体は単にその頂点集合として表される。重複を持たない任意の有限集合族で、その族に属する任意の集合の部分集合が全てもとの族に属するようなものは抽象単体的複体を成す。 接続構造（英語版）は、「点」の集合・「直線」の集合および「接続関係」と呼ばれる（勝手な）二項関係の組である。接続関係は各「点」がどの「直線」上にあるかを特定する。接続構造を集合族として特定することができ（相異なる直線が全く同じ点集合を含むこともある）、「点」からなるどのような集合も各「直線」に属する。また任意の集合族をこの方法で接続構造として解釈することができる。 二値ブロック符号は全て同じ長さの 0 および 1 からなる文字列となっているような符号語からなる。符号語の各対が大きなハミング距離を持つとき、誤り訂正符号に用いられる。各符号語を 1 のある位置の集合と見做せば、ブロック符号を集合族として記述することもできる。
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関連概念
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2017/10/20 09:06 UTC 版)
CEPはオペレーショナルインテリジェンス(OI)ソリューションで使用され、ライブな入力データやイベントデータに対するクエリを実行し、ビジネスオペレーションへの知見を提供する。OIソリューションはリアルタイムデータを収集し、ヒストリカルデータと相関をとることで、現在の状況に対する知見や分析を提供する。異なる組織サイロからの複数のソースからのデータは集約され、現在の情報を使用した共通のオペレーティングピクチャを提供する。リアルタイムの知識が重要な場面では、OIソリューションが必要な情報を引き出すために使用される。 ネットワーク管理、システム管理、アプリケーション管理、サービス管理では、イベントの相関関連を参照する。CEPエンジンではイベント相関エンジン(イベントコリレーター)が大量のイベントを分析し、最も重要なものを特定し、アクションのトリガーを起こす。しかし、それらからは推測された新たなイベントが発生することはほとんどない。その代り、低レベルのイベントと高レベルのイベントとの関連付けを行う。 ルールベースの推論エンジンでは、人工知能から推測された情報を生成する。しかし、それらは一般に複合(推測された)イベントの形では情報生成しない。
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関連概念
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/12/23 14:48 UTC 版)
ホモトピー群はホモトピー論において基本的であり、ホモトピー論はモデル圏（英語版）の発展を刺激した。単体的集合（英語版）に対して抽象ホモトピー群を定義することが可能である。
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