埋め込みとは? わかりやすく解説

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埋め込み

うめこみ

砥粒ラップ工具工作物などに埋込まれる状態をいう。前者は、ラップにあらかじめラップ剤を埋込んで加工有利に進める場合であり、後者は、軟質金属材料ラッピングなどで生じ加工欠陥である。

埋め込み

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/09/11 08:52 UTC 版)

埋め込み(うめこみ、英語:embeddingなど)




「埋め込み」の続きの解説一覧

埋め込み

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2015/09/10 08:01 UTC 版)

半直積」の記事における「埋め込み」の解説

もとの群は半直積群に埋め込まれる。 つまり、ふたつの単射準同型写像 N → N ⋊ H と H → N ⋊ H がある。 さらに N の単射準同型像は N ⋊ H の正規部分群で、その剰余群は H と同型である。

※この「埋め込み」の解説は、「半直積」の解説の一部です。
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埋め込み

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2020/12/11 09:20 UTC 版)

Lp空間」の記事における「埋め込み」の解説

口語的に言うと、1 ≤ p < q ≤ ∞ であるなら、Lp(S, μ) はより局所特異的な函数を含むものであるし、Lq(S, μ) の元はより拡大されものである半直線 (0, ∞) 上のルベーグ測度考える。L1属す連続関数は 0 の近く爆発するかも知れないが、無限大向かって十分早く減衰するものである必要がある一方、L∞ に属す連続函数は必ずしも減衰する必要はないが、爆発することは許されないそのこと正確に述べたのが、次の技術的結果である: 0 ≤ p < q ≤ ∞ とする。Lq(S, μ) が Lp(S, μ) に含まれるための必要十分条件は、S が任意に大き測度集合含まないことである。 0 ≤ p < q ≤ ∞ とする。Lp(S, μ) が Lq(S, μ) に含まれるための必要十分条件は、S が任意に小さい非ゼロ測度集合含まないことである。 特に、その領域 S が有限測度を持つなら、(イェンゼンの不等式による)評価式 ‖ f ‖ p ≤ μ ( S ) 1 p − 1 q ‖ f ‖ q {\displaystyle \|f\|_{p}\leq \mu (S)^{{\frac {1}{p}}-{\frac {1}{q}}}\|f\|_{q}} は、空間 LqLp への連続的埋め込みであることを意味する。すなわち、恒等作用素Lq から Lp への有界線型写像である。上の評価式に現れる定数は、恒等作用素 I : Lq(S, μ) → Lp(S, μ) の作用素ノルムがちょうど ‖ I ‖ q , p = μ ( S ) 1 p − 1 q {\displaystyle \|I\|_{q,p}=\mu (S)^{{\frac {1}{p}}-{\frac {1}{q}}}} であるという意味で、最適なものである上の評価式の等号は、f = 1ほとんど全ての [μ] で成り立時に成立する

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埋め込み

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/01/24 09:56 UTC 版)

ピーターセングラフ」の記事における「埋め込み」の解説

ピーターセングラフ平面グラフではない。一般に平面グラフなら、マイナーとして K 5 {\displaystyle K_{5}} の完全グラフK 3 , 3 {\displaystyle K_{3,3}} の完全2部グラフがあるが、ピーターセングラフでは両方同時にマイナーとして持つ。 K 5 {\displaystyle K_{5}} マイナーは、完全マッチングの辺を縮約することで形成され一番上の図で言えば、短い辺を縮約すればよいK 3 , 3 {\displaystyle K_{3,3}} マイナーは、1つ頂点削除し例えば、3回対称の図の中央の頂点)、削除した頂点隣接していた頂点に付随する辺を縮約することで形成される。 最も典型的なピーターセングラフ描き方は、正五角形中に五芒星形を描く描き方だが、これでは5箇所で辺が交差する。しかし、もっと交差少なくする描き方もある。右に交差2つしかない図も示している。これが最小なので、ピーターセングラフ交叉数英語版)は2である。トーラス上では全く交差させずにピーターセングラフ描ける。つまり、向きある種数が1である。 ピーターセングラフは(交差はあるが)平面上で全ての辺が同じ長さとなるよう描ける。すなわち、単位距離グラフである。 ピーターセングラフ交差なしに埋め込める最も単純な向き付け不能曲面は、射影平面である。これはピーターセングラフを半十二面体構築する際に得られる埋め込みである。射影平面埋め込みは、通常のピーターセングラフ中心にクロスキャップを置き、五芒星の辺をクロスキャップに沿わせることでも得られるこの場合、6個の五角形の面が現れる。以上からピーターセングラフは向きのない種数も1である。

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「埋め込み」を含む「ピーターセングラフ」の記事については、「ピーターセングラフ」の概要を参照ください。


埋め込み

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/03/27 01:00 UTC 版)

単射」の記事における「埋め込み」の解説

代数系つまり代数的構造をもつ二つ集合 A, B の間の準同型 f の像 f(A) は B の部分系となる。もし、f: A → B が単射ならば、終域制限によって得られる写像 f: A → f(A)全単射なるから、その逆写像定まる。これがやはり準同型であるなら、これは A が B の部分系と同型となることを意味する。この同型同一視することによって A がもともと B の部分であるかのように扱うとき、埋め込み (embedding) と呼ぶ群・環などの準同型全単射ならば同型であるから単射準同型与えることと埋め込みを考えることとは等価である。もっと一般数学的構造それらの間の準同型・射を考えときには逆写像準同型性気にする必要がある例え位相空間間の全単射連続写像同相写像とは限らない逆写像連続とは限らない)。 A から B への埋め込みは一般に一つ定まるとは限らない例えば、A がはじめから B の部分系であるとき、包含写像はひとつの埋め込みを与えるが、それ以外写像によって A が B に埋め込まれることもある。

※この「埋め込み」の解説は、「単射」の解説の一部です。
「埋め込み」を含む「単射」の記事については、「単射」の概要を参照ください。

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