孤立点

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孤立点

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2016/05/14 05:11 UTC 版)

位相空間論において、位相空間 X の点 x が X の部分集合 S の孤立点（こりつてん、英: isolated point）であるとは、x が S に属し、かつ、x の近傍であって x 以外の S の点がひとつも含まれないようなものが存在することをいう。

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孤立点

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/09/21 05:04 UTC 版)

「曲線の特異点」の記事における「孤立点」の解説

詳細は「孤立点」を参照 c0 + 2mc1 + m2c2 = 0 が m について実解をもたなければ、すなわち c0c2 − c12 > 0 ならば、原点は孤立点（英語版）と呼ばれる。実平面において原点は曲線の（位相的な）孤立点であるが、しかしながら複素曲線と考えられたときは原点は孤立しておらず c0 + 2mc1 + m2c2 = 0 の 2 つの複素解に対応する 2 つの虚接線をもつ。このとき関数 f は原点において極値をもつ。