孤立特異点

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孤立特異点

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/09/17 20:13 UTC 版)

数学の複素解析の分野において、孤立特異点（こりつとくいてん、英: isolated singularity）とは、その近くに他の特異点が存在しない特異点のことを言う。言い換えると、ある複素数 z₀ が函数 f の孤立特異点であるとは、z₀ を中心とする開円板 D で、D $\setminus$ {z₀} 上では f が正則となるようなものが存在することを言う。

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孤立特異点

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/02/12 15:08 UTC 版)

「複素解析」の記事における「孤立特異点」の解説

詳細は「孤立特異点」を参照 孤立特異点は、可除特異点、極 、真性特異点に分類される。除去可能な特異点とは、その点における値を適当に取り直すことにより、複素函数をその近傍で解析的にすることができるときに言う。極とは、複素函数 f(z) の特異点 z = a であって、(z − a)nf(z) において除去可能な特異点となる自然数 n が存在するものをいう。真性特異点とは、除去可能でも極でもない孤立特異点をいう。