ホモトピー群とは何？わかりやすく解説 Weblio辞書

ホモトピー群

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/09/10 20:04 UTC 版)

ホモトピー群（ホモトピーぐん、homotopy group）は、数学の代数トポロジーにおいて位相空間を分類するために使われる。1次の最も簡単なホモトピー群は基本群であり、空間のループについての情報がわかる。直感的には、ホモトピー群は位相空間の基本的な形、穴、についての情報を持っている。

「ホモトピー群」の続きの解説一覧

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2017/04/25 05:25 UTC 版)

「ホモトピー」の記事における「ホモトピー群」の解説

詳細は「ホモトピー群」を参照位相空間における閉道とは基点を持つ 1 次元球面 S1 からの連続像であるということができる。これは以下のように高次元に拡張される。位相空間 X とその 1 点 p を固定し、p を基点とする n 次元球面 Sn（の X への連続像）の全体 Ωn(X, p) を考え、これをホモトピー型が同じという関係で割って得られる商集合 πn(X, p) は群を成す。この πn(X, p) を n 次元ホモトピー群と呼ぶ。基本群の場合と同様に、位相空間の間の連続写像は高次ホモトピー群の間にも準同形写像をみちびく。

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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/07/18 09:27 UTC 版)

「代数的位相幾何学」の記事における「ホモトピー群」の解説

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