タイムスケール
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/02/15 05:56 UTC 版)
古在振動に伴う基本的なタイムスケールは、 T K o z a i = 2 π G M G m 2 a 2 3 a 3 / 2 ( 1 − e 2 2 ) 3 / 2 = M m 2 P 2 2 P ( 1 − e 2 2 ) 3 / 2 {\displaystyle T_{\mathrm {Kozai} }=2\pi {\frac {\sqrt {GM}}{Gm_{2}}}{\frac {a_{2}^{3}}{a^{3/2}}}\left(1-e_{2}^{2}\right)^{3/2}={\frac {M}{m_{2}}}{\frac {P_{2}^{2}}{P}}\left(1-e_{2}^{2}\right)^{3/2}} と表される。ここで a は軌道長半径、P は軌道周期、e は軌道離心率、m は質量である。また添字の "2" は外側の摂動天体の軌道を表し、添字の無いものは内側の連星の軌道を意味する。M は主星の質量である。3つ全ての変数 (e、i と ω、ωは近点引数) の振動の周期は同じである。しかし軌道が不動点の軌道からどれだけ離れているかに依存して、秤動する軌道と振動する軌道を分ける区分線にある軌道では周期は非常に長くなる。
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