推定とは? わかりやすく解説

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すい‐てい【推定】

読み方:すいてい

[名](スル)

ある事実手がかりにして、おしはかって決めること。「出火原因を—する」「—人口

法律で、ある事実または法律関係明瞭でない場合に、一応一定の状態にあるものとして判断を下すこと。

統計調査で、ある集団性質調べ場合に、その集団から抽出した標本分析することによって集団全体性質判断すること。


推定 statistical inference


推定


推定


推定

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/08/09 02:01 UTC 版)

推定(すいてい、: presumption)とは、法律用語では、現状知り得た情報・傾向を元に、知り得ない事象を決めること。


  1. ^ 最高裁判所 (日本)第一小法廷平成12年3月10日判決、平成11(許)第20号(最高裁判例)。裁判長裁判官井嶋一友、裁判官小野幹雄遠藤光男藤井正雄大出峻郎


「推定」の続きの解説一覧

推定

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/01/14 20:37 UTC 版)

故障率」の記事における「推定」の解説

現場故障率レポートから、統計的な分析手法用いて故障率を推定(estimationすることができる正確な故障率を得るためには、分析者機器動作データ収集の手順、故障率影響を与える主要な環境変数、システムレベルでの機器使用方法、およびシステム設計者による故障データ使用方法十分に理解している必要がある

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推定

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2020/04/12 08:31 UTC 版)

ブトヴィーダス」の記事における「推定」の解説

『ブィホヴィエツ年代記に代表されるような後世歴史書ブトヴィーダスについて«з именя держачого в Жомойти речоного Эйрагола»と記述していることからジェマイティア出生の地だと裏付けられる。テオドラス・ナルブタスは、アリオガラの創設者で、1264年トレニオタ殺害後にポラツク公国受け取った海賊リウトベラスの伝説について挙げた。これに関してはナルブタスは、他で確認されていないポーランド語文献『Rękopis Rovdana』(Rovdan写本)を利用したといわれるポーランドの歴史家であるユーゼフ・プズィナは、ブトヴィーダスは『イパチエフ年代記』における1289年兄弟と思われるブティゲイディス記述出てい可能性がある推測している。 イェージ・オクマニスキイは『ザドンシナ』の記述ゲディミナス家の者が自らを“スカルマンタスの曾孫”と名乗っていることからブトヴィーダスの父はスカルマンタスであることに気付いた

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推定

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/10/07 20:14 UTC 版)

スペクトル密度」の記事における「推定」の解説

スペクトル密度推定の目的は、連続した時間サンプルからランダム信号スペクトル密度を推定(estimate)することである。信号から何が知られているかに依存するが、推定方法パラメトリック推定(英語版) と非パラメトリック推定2つの方法があり、時間領域または周波数領域分析基本となる。たとえば、パラメトリック推定(英語版) で共通の技術自己回帰モデル観測適応させることを含んでいる。非パラメトリック推定共通の技術はピリオドグラム(英語版)である。 スペクトル密度通常フーリエ変換法使用して推定されるが、ウェルチ法(英語版)や最大エントロピー法といった他の技術使用することができる。

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推定

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/05/18 20:13 UTC 版)

音の大きさ」の記事における「推定」の解説

ラウドネス心理量であるため本来的に個々人感じた音量」を調査することでしか記録できないそのため音量測定操作容易ではない一方ラウドネス物理量である音圧と強い関係性がある。ゆえに心理量であるラウドネス物理量から推定・近似できる尺度提案されている(A特性音圧レベル、Moore-Glasberg法など)。

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推定(第5条)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/04/26 02:43 UTC 版)

人の健康に係る公害犯罪の処罰に関する法律」の記事における「推定(第5条)」の解説

工場または事業場における事業活動に伴い当該排出のみによつても公衆生命または身体に危険が生じうる程度に人の健康を害する物質排出した者がある場合において、その排出によりそのような危険が生じうる地域内に同種の物質による公衆生命または身体の危険が生じているときは、その危険は、その者排出した物質によつて生じたものと推定する

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推定

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2019/11/12 01:05 UTC 版)

地球統計学」の記事における「推定」の解説

クリギング クリギング(英: kriging)はバリオグラム・モデル(英語版)を利用して任意地点における確率変数予測する手法である。 詳細は「en:Kriging」を参照 指示クリギング 指示クリギング(英: indicator kriging)は任意地点における確率変数がある閾値未満の、または閾値を超える値をとる場合非線形なクリギング手法である。 詳細は「en:Multiple-indicator kriging」を参照

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推定

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/10/31 04:21 UTC 版)

混合モデル」の記事における「推定」の解説

y {\displaystyle {\boldsymbol {y}}} と u {\displaystyle {\boldsymbol {u}}} の結合密度関数次の様に書ける: f ( y , u ) = f ( y | u ) f ( u ) {\displaystyle f({\boldsymbol {y}},{\boldsymbol {u}})=f({\boldsymbol {y}}|{\boldsymbol {u}})\,f({\boldsymbol {u}})} u ∼ N ( 0 , G ) {\displaystyle {\boldsymbol {u}}\sim {\mathcal {N}}({\boldsymbol {0}},G)} と ϵ ∼ N ( 0 , R ) {\displaystyle {\boldsymbol {\epsilon }}\sim {\mathcal {N}}({\boldsymbol {0}},R)} および C o v ( u , ϵ ) = 0 {\displaystyle Cov({\boldsymbol {u}},{\boldsymbol {\epsilon }})={\boldsymbol {0}}} には正規分布仮定し、 β {\displaystyle {\boldsymbol {\beta }}} と u {\displaystyle {\boldsymbol {u}}} の同時密度関数結合密度関数とも)を最大化すると、ヘンダーソンの“mixed model equations (MME)”が得られる。 ( X ′ R − 1 X X ′ R − 1 Z Z ′ R − 1 X Z ′ R − 1 Z + G − 1 ) ( β ^ u ^ ) = ( X ′ R − 1 y Z ′ R − 1 y ) {\displaystyle {\begin{pmatrix}X'R^{-1}X&X'R^{-1}Z\\Z'R^{-1}X&Z'R^{-1}Z+G^{-1}\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}{\hat {\boldsymbol {\beta }}}\\{\hat {\boldsymbol {u}}}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}X'R^{-1}{\boldsymbol {y}}\\Z'R^{-1}{\boldsymbol {y}}\end{pmatrix}}} このMMEを解く時、 β ^ {\displaystyle \textstyle {\hat {\boldsymbol {\beta }}}} と u ^ {\displaystyle \textstyle {\hat {\boldsymbol {u}}}} はそれぞれ、 β {\displaystyle {\boldsymbol {\beta }}} と u {\displaystyle {\boldsymbol {u}}} の最良線形不偏推定量BLUE)と最良線形不偏予測量(BLUP)である。これは、目的変数条件付き分散単位行列スカラー倍ならない場合ガウス=マルコフの定理の解である。条件付き分散既知である時、逆分散加重最小二乗推定値BLUEであるが、条件付き分散既知であることは稀である従っMMEを解く時は、分散加重推定値同時推定する必要があるこの様な混合モデル適用する方法一つとしてEMアルゴリズムがある。EMアルゴリズムにおいては分散成分結合尤度における未観測局外パラメータ英語版)として扱われる。現在は、R言語(「nlme」ライブラリの「lme関数)やSASシステム英語版)(「proc mixed」プロシジャ)に実装されている混合モデル式の解法として、誤差正規分布する場合最尤推定法用いる。

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推定

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/11/09 10:09 UTC 版)

操作変数法」の記事における「推定」の解説

今またここで操作変数法詳細考えよう。以下のような形でデータ生成されるとする。 y i = X i ′ β + e i , {\displaystyle y_{i}=X_{i}'\beta +e_{i},} ここで i {\displaystyle i} は観測値添え字y i {\displaystyle y_{i}} は被説明変数X i {\displaystyle X_{i}} は説明変数定数ベクトルe i {\displaystyle e_{i}} は X i {\displaystyle X_{i}} とは異なy i {\displaystyle y_{i}} に影響を与えるすべての要因を表す観測できない誤差項、 β {\displaystyle \beta } は観測できないスカラー値のパラメータ上付き添え字 ′ {\displaystyle '} は行列ないしはベクトル転置、 とする。 パラメータ β {\displaystyle \beta } は X i {\displaystyle X_{i}} の各要素が一単位動き他の y i {\displaystyle y_{i}} に変動与えすべての要因一定ある時y i {\displaystyle y_{i}} が受ける因果効果表している。計量経済学的な目的は β {\displaystyle \beta } を推定することである。単純化のために、 e {\displaystyle e} は互いに無相関で、同じ分散である分布から生成されるものとする。つまり誤差項自己相関がなく分散均一である。 また同じ形の回帰モデル導出できるとする。観測値ランダムなサンプルサイズを T {\displaystyle T} とすると、最小二乗法による推定量は以下のうになる。 β ^ O L S = ( X ′ X ) − 1 X ′ y = ( X ′ X ) − 1 X ′ ( X β + e ) = β + ( X ′ X ) − 1 X ′ e {\displaystyle {\widehat {\beta }}_{\mathrm {OLS} }=(X'X)^{-1}X'y=(X'X)^{-1}X'(X\beta +e)=\beta +(X'X)^{-1}X'e} ここで X {\displaystyle X} はそれぞれの X i ′ {\displaystyle X_{i}'} を並べた T {\displaystyle T} 行の行列、 y {\displaystyle y} と e {\displaystyle e} は長さ T {\displaystyle T} の列ベクトル表している。この方程式導入節における c o v ( X , y ) {\displaystyle cov(X,y)} についての方程式類似している(ここでの方程式行列バージョンである)。 X {\displaystyle X} と e {\displaystyle e} が無相関であるとき、ある正則条件の下で第2項を X {\displaystyle X} で条件付け期待値は0となり、さらに極限において0に収束する。よってこの推定量不偏かつ一致推定量である。 X {\displaystyle X} と e {\displaystyle e} に含まれる測定されない因果変数相関すると、しかしながら最小二乗法による推定量は一般的に β {\displaystyle \beta } についてバイアス持ち一致性もない。この場合、 X {\displaystyle X} の値が与えられた場合の y {\displaystyle y} の値を予測するための推定量としては妥当であるが、 X {\displaystyle X} の y {\displaystyle y} に対する因果効果はこの推定量は分からないパラメータ β {\displaystyle \beta } を正しく推定するために、それぞれの内生的な X {\displaystyle X} と強く相関するが、 y {\displaystyle y} とは相関しない(言い換えれば、 e {\displaystyle e} とは相関しない)変数 Z {\displaystyle Z} を導入する簡単化のために、 X {\displaystyle X} は 定数内生変数の列からなる T {\displaystyle T} 行2列の行列であるとし、 Z {\displaystyle Z} は 定数操作変数の列からなる T {\displaystyle T} 行2列の行列であるとする。しかしながらこの方法は X {\displaystyle X} が定数と、例えば、5つ内生変数からなる行列であり、 Z {\displaystyle Z} が定数5つ操作変数からなる場合といった時に拡張できる。以下の議論においては X {\displaystyle X} は T {\displaystyle T} 行 K {\displaystyle K} 列の行列であり、 K {\displaystyle K} は未定のままである仮定する。 X {\displaystyle X} と Z {\displaystyle Z} が共に T {\displaystyle T} 行 K {\displaystyle K} 列の行列ある時推定量適切に識別されている(英語版と言われるそれぞれの内生的要素 x i {\displaystyle x_{i}} と操作変数間の関係が以下のように与えられる仮定するx i = Z i γ + v i , {\displaystyle x_{i}=Z_{i}\gamma +v_{i},} 最も一般的な操作変数による特定化は以下の推定量用いる。 β ^ I V = ( Z ′ X ) − 1 Z ′ y {\displaystyle {\widehat {\beta }}_{\mathrm {IV} }=(Z'X)^{-1}Z'y} この特定化は、真のモデルにおいて Z ′ e = 0 {\displaystyle Z'e=0} が満たされる限り、サンプルサイズが大きくなれば真のパラメータへと近づいていく。 β ^ I V = ( Z ′ X ) − 1 Z ′ y = ( Z ′ X ) − 1 Z ′ X β + ( Z ′ X ) − 1 Z ′ e → β {\displaystyle {\widehat {\beta }}_{\mathrm {IV} }=(Z'X)^{-1}Z'y=(Z'X)^{-1}Z'X\beta +(Z'X)^{-1}Z'e\rightarrow \beta } データ生成する過程において Z ′ e = 0 {\displaystyle Z'e=0} が満たされる限り操作変数推定量適切な使用により、パラメータ β {\displaystyle \beta } が識別される操作変数法は Z ′ e = 0 {\displaystyle Z'e=0} を満たす一意パラメータについて解くので、これは機能し、そしてゆえにサンプルサイズが大きくなるにつれ真のパラメータ近づいていく。 今、拡張を行う。興味のある方程式における共変数の数より操作変数の数の方大きいとする。つまり Z {\displaystyle Z} は T {\displaystyle T} 行 M {\displaystyle M} 列行列で M > K {\displaystyle M>K} であるとする。これはしばし過剰識別ケース呼ばれるこの場合一般化モーメント法(GMM)を用いることができる。GMM推定量は以下のうになる。 β ^ G M M = ( X ′ P Z X ) − 1 X ′ P Z y , {\displaystyle {\widehat {\beta }}_{\mathrm {GMM} }=(X'P_{Z}X)^{-1}X'P_{Z}y,} ここで P Z {\displaystyle P_{Z}} は射影行列であり、 P Z = Z ( Z ′ Z ) − 1 Z ′ {\displaystyle P_{Z}=Z(Z'Z)^{-1}Z'} を満たす。 この表現は、操作変数の数と興味のある方程式における共変数の数が一致する時に最初の表現にまとめることができる。過剰識別操作変数法それゆえに適切に識別され場合操作変数法一般化一つである。 適切に識別されているときに、βGMM が βIVまとめられることの証明 β ^ G M M {\displaystyle {\widehat {\beta }}_{\mathrm {GMM} }} を以下のように展開する。 β ^ G M M = ( X ′ Z ( Z ′ Z ) − 1 Z ′ X ) − 1 X ′ Z ( Z ′ Z ) − 1 Z ′ y {\displaystyle {\widehat {\beta }}_{\mathrm {GMM} }=(X'Z(Z'Z)^{-1}Z'X)^{-1}X'Z(Z'Z)^{-1}Z'y} 適切に識別されている時、操作変数の数と共変数の数は同じである。つまり X {\displaystyle X} の次元と Z {\displaystyle Z} の次元同じである。ゆえに、 X ′ Z , Z ′ Z {\displaystyle X'Z,Z'Z} と Z ′ X {\displaystyle Z'X} は同じ次元正方行列である。任意の n {\displaystyle n} 行 n {\displaystyle n} 列の行列 A {\displaystyle A} と B {\displaystyle B} について ( A B ) − 1 = B1 A − 1 {\displaystyle (AB)^{-1}=B^{-1}A^{-1}} であるという事実(逆行列を参照のこと。)を用いて、( β ^ G M M {\displaystyle {\widehat {\beta }}_{\mathrm {GMM} }} の中の逆行列展開すると、 β ^ G M M = ( Z ′ X ) − 1 ( Z ′ Z ) ( X ′ Z ) − 1 X ′ Z ( Z ′ Z ) − 1 Z ′ y = ( Z ′ X ) − 1 ( Z ′ Z ) ( Z ′ Z ) − 1 Z ′ y = ( Z ′ X ) − 1 Z ′ y = β ^ I V {\displaystyle {\begin{aligned}{\widehat {\beta }}_{\mathrm {GMM} }&=(Z'X)^{-1}(Z'Z)(X'Z)^{-1}X'Z(Z'Z)^{-1}Z'y\\&=(Z'X)^{-1}(Z'Z)(Z'Z)^{-1}Z'y\\&=(Z'X)^{-1}Z'y\\&={\widehat {\beta }}_{\mathrm {IV} }\end{aligned}}} となり、 β ^ G M M {\displaystyle {\widehat {\beta }}_{\mathrm {GMM} }} と β ^ I V {\displaystyle {\widehat {\beta }}_{\mathrm {IV} }} が(適切に識別されている時に一致することが分かる参照文献として Davidson and Mackinnnon (1993):218挙げておく。 ここで、 m < k {\displaystyle m<k} の場合について同値過小識別英語版推定量存在するパラメータ線形方程式システムの解であるので、方程式 Z ′ v = 0 {\displaystyle Z'v=0} を用いた過小識別モデル一意解を持たない

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推定

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/11/11 08:57 UTC 版)

平均処置効果」の記事における「推定」の解説

データやその背後状況にもよるが、多くの方法が平均処置効果推定する為に使うことができる。最も一般的な方法は以下のようなものである自然実験英語版)と擬似実験英語版差分の差分法(英: difference in differences, diff-in-diffs) 回帰不連続デザイン(英: regression discontinuity designマッチング法(英語版局所操作変数理論基づいた方法厳密な意味で回帰不連続デザイン含まれる母集団において政策変更一度行われれば回帰により処置コントロールできる結果の方程式は以下のうになるy = B 0 + δ 0 d 2 + B 1 d T + δ 1 d 2 ⋅ d T , {\displaystyle y=\mathrm {B} _{0}+\delta _{0}d2+\mathrm {B} _{1}dT+\delta _{1}d2\cdot dT,} ここで y {\displaystyle y} は被説明変数で、 δ 1 {\displaystyle \delta _{1}} は母集団における政策変更効果測定している。 差分の差分法による方程式は以下のうになる。 δ ^ 1 = ( y ¯ 2 , T − y ¯ 1 , T ) − ( y ¯ 2 , C − y ¯ 1 , C ) , {\displaystyle {\hat {\delta }}_{1}=({\bar {y}}_{2,T}-{\bar {y}}_{1,T})-({\bar {y}}_{2,C}-{\bar {y}}_{1,C}),} ここで T {\displaystyle T} は処置群、 C {\displaystyle C} は対照群である。この場合、 δ ^ 1 {\displaystyle {\hat {\delta }}_{1}} は平均的な成果における処置効果測定しているので、まさに平均処置効果である。 差分の差分法の例より処置効果の推定についての主要な問題分かる。同じ個人処置され場合処置されなかった場合同時に観測できないので、平均処置効果推定する為に仮想的な場合尺度見つけ必要がある

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推定

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/11/12 07:35 UTC 版)

分散共分散行列」の記事における「推定」の解説

多次元正規分布分散共分散行列最尤推定量導出は、驚くほど巧妙であるen:estimation of covariance matricesを参照

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推定

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2020/07/14 00:37 UTC 版)

歪度」の記事における「推定」の解説

一般に平均まわりの k 次モーメント E ( ( X − μ ) k ) {\displaystyle E((X-\mu )^{k})} は、k 次の標本モーメントによって推定することができる。したがって、歪度と尖度は、原系列を標準化すれば 3 次標本モーメント b 1 1 / 2 {\displaystyle b_{1}^{1/2}} および 4 次の標本モーメント b 2 {\displaystyle b_{2}} で推定できる。母分布正規分布であるか否か調べるためには、歪度と尖度標準化され正規確率変数の値 0 と 3 に似るか否か調べればよい(ジャック–ベラ検定)。ボウマン=シェントンは、正規性検定指標 J B = n b 1 2 6 + n ( b 2 − 3 ) 2 24 {\displaystyle JB=n{\frac {b_{1}^{2}}{6}}+n{\frac {(b_{2}-3)^{2}}{24}}} が、帰無仮説正規分布である下で自由度が 2 のカイ二乗分布漸近的に従うことを示した

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推定

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/08/31 07:33 UTC 版)

誤差修正モデル」の記事における「推定」の解説

上述の通り改良された動的モデル推定するいくつかの方法知られているその中には、エングル-グレンジャー2段アプローチや、ベクトルを基にヨハンセンの方法を用いて1ステップECM推定するVECMがある。

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推定

出典:『Wiktionary』 (2021/08/11 12:57 UTC 版)

名詞

すいてい

  1. 真実不明であるが、周囲の状況から、ある事実正しいと結論づけ、それを前提とした処理を行うこと。
  2. 法律真実不明である場合に、一定の条件成立していれば、ある事実真実として取り扱い、それに不服申し立てる者に反証責務負わせること。
  3. 統計学)ある母集団から抽出した標本形状により、母集団形状仮定すること。

発音(?)

す↗いてー

関連語

語義1

語義2

語義3

動詞

活用

サ行変格活用
推定-する

「推定」の例文・使い方・用例・文例

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