点推定法

統計学用語辞典

点推定法

　標本から求められる標本統計量である平均値 ，分散 V ，比率 m / n ，ピアソンの積率相関係数 r などはそれぞれ，母平均 μ，母分散 σ² ，母比率 p ，母相関係数 ρ の点推定値である。
　また，μ の点推定値としては の他に，最頻値 Mo，中央値 Me があり，σ² の推定値としては不偏分散 U，ρ の推定値としてはケンドールの順位相関係数 rk，スピアマンの順位相関係数 rsなどもある。
　このように，同じ一つの母数に対して，点推定値としての標本統計量はいくつかある。
　そこで，一般的にどのような性質を持つ標本統計量がよい推定値であるかを決める基準が必要になる。

• 一致性
  
• 有効性
  
• 十分性
  
• 不偏性
  
• 最小分散性

　フィッシャーは，一致性，有効性，十分性を共に満たす推定量を 最適推定量 とした。
　最適推定量は 最尤法 により求められる。