最尤法とは?

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さいゆう ほう さいいうはふ [0] 【最尤法】

統計的推定の際、実際に得られた標本があるとき、それが得られる確率最大になるような母数の値をその推定値とする手法

最尤法


 一致性有効性十分性満たす最適推定量は,最尤法 により求めることができる。
 母数が θ である母集団 f ( x | θ ) から,n 個の標本 X1,X2,... ,Xn抽出されたとする
 このとき,確率密度は(1)式で表せる。
最尤法  ……(1)
 今までは,母数 θ を持つ母集団から抽出された一つ確率変数 x が X という実現値をとるとして,f ( x | θ ) を x関数見てきたが,x固定されていると考えれば (1)式は θ の関数とみなすこともできる。
 このとき,フィッシャーは(1)式を 尤度関数呼び,(2)式で定義される θ の取りうる種々の値に対する L を θ の 尤度 と定義した。
最尤法  ……(2)
 最尤法とは,X1,X2,...,Xn固定した場合に θ の尤度最大になるように 最尤推定量 最尤法求めることである。
 最尤推定量は(2)式を θ で微分すれば求めることができる。 しかし,実際計算では L の対数をとった(3)式を用いる方が便利である。 L の最大値与え最尤法求めることは,(3)式の最大値与え最尤法求めることと同じである。
最尤法  ……(3)
 なお,(2)式の θ の最尤推定量最尤法 とおくと,最尤法 は,n → ∞ のとき漸近的に正規分布 最尤法 に従う。ただし,I(θ) はフィッシャー情報量である。

最尤法

英訳・(英)同義/類義語:maximum likelihood method, maximum likelihood approach

分子系統樹作成する手法一つで、系統樹ごとに塩基アミノ酸置換確率計算し、確率的な可能性が最も高くなるような系統樹作成する方法
「生物学用語辞典」の他の用語
実験方法装置単位など:  放射線  暗視野顕微鏡  最大節約法  最尤法  最近隣法  有根系統樹  染色

最尤推定

(最尤法 から転送)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2019/11/27 06:42 UTC 版)

最尤推定(さいゆうすいてい、: maximum likelihood estimation、略してMLEともいう)や最尤法(さいゆうほう、: method of maximum likelihood)とは、統計学において、与えられたデータからそれが従う確率分布母数点推定する方法である。




  1. ^ Romano & Siegel 1986, p. 182.
  2. ^ a b Lehmann & Casella 1998, p. 445.
  3. ^ 渡辺澄夫. “ベイズ推論:いつも何度でも尋ねられること”. 渡辺澄夫. 東京工業大学. 2019年8月1日閲覧。


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