最大値とは?

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さい だいち [3] 【最大値】

関数がその定義域でとる値のうち最も大きなもの。 ⇔ 最小値


最大と最小

(最大値 から転送)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2018/08/26 17:15 UTC 版)

数学、特に順序論英語版において、半順序集合部分集合 S最大元(さいだいげん、英語: greatest element)とは、S の全てのの中で最も大きいものである。また、半順序集合の部分集合 S最小元(さいしょうげん、英語: least element, smallest element)とは、S の全ての元の中で最も小さいものである。最大元(resp. 最小元)は最小元(resp. 最大元)の双対概念英語版である[1]


注釈

  1. ^ a b c 単数形が "-um", 複数形は "-a"
  2. ^ これと極大元とを混同すべきではない。極小元と極小値についてもそう。
  3. ^ 極値 (extremal value) を最大値・最小値あるいは極大値・極小値の総称として用いるものもある。[6][7]

出典

  1. ^ a b c d e f g h i 松坂 1968, pp. 90-97.
  2. ^ a b extremum: 1. Idea. in nLab
  3. ^ Billingsley, P. (2012). Probability and Measure (Anniversary ed.). Wiley. p. 572. ISBN 978-1-118-12237-2. 
  4. ^ Weisstein, Eric W. "Global Maximum". MathWorld(英語). 
  5. ^ Weisstein, Eric W. "Local Maximum". MathWorld(英語). 
  6. ^ a b Weisstein, Eric W. "Extremum". MathWorld(英語). , extremum - PlanetMath.(英語), extremum, 2. Local extrema of differentiable functions in nLab
  7. ^ Hazewinkel, Michiel, ed. (2001), "Maximum and minimum of a function", Encyclopaedia of Mathematics, Springer, ISBN 978-1-55608-010-4 
  8. ^ Hazewinkel, Michiel, ed. (2001), "Maximum and minimum points", Encyclopaedia of Mathematics, Springer, ISBN 978-1-55608-010-4 
  9. ^ 西岡 2013, p. 8 「1.4 度数分布」


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