漸近指数曲線の初期値について

統計学用語辞典

漸近指数曲線の初期値について

データ数 n に応じて，以下のような計算式で β の第 1 近似（u1) を求めることができる。
　Snedecor, G. W. and Cochran, W. G.: Statistical Method, 6th edition. 1967.
　訳書 畑村又好, 奥野忠一, 津村善郎: 統計的方法. 岩波書店, 1972.

• n = 4 のとき
  u1 = ( 4 y3 + y2 -5 y1 ) / ( 4 y2 + y1 - 5 y0 )
  
• n = 5 のとき
  u1 = ( 4 y4 + 3 y3 - y2 - 6 y1 ) / ( 4 y3 + 3 y2 - y1 - 6 y0 )
  
• n = 5 のとき
  u1 = ( 4 y5 + 4 y4 + 2 y3 - 3 y2 - 7 y1 ) / ( 4 y4 + 4 y3 + 2 y2 - 3 y1 - 7 y0 )
  
• n = 7 のとき
  u1 = ( y6 + y5 + y4 - y2 - 2 y1 ) / ( y5 + y4 + y3 - y1 - 2 y0 )
  
• 7 ＜ n ＜ 14 のとき
  元の従属変数のデータの，int(n/7*j) 番目（j=0,1,...,6) のデータを yj として，上の n= 7 のときの式を用いる（int( ) はカッコ内の整数部分を取る関数）。
  例題では，0,1,3,4,6,7,9 番目のデータを使う。y0 = 52，y1 = 53，y2 = 60，y3 = 68，y4 = 104，y5 = 144，y6 = 331 となり，
  u1 = 2.597
  
• n ≧ 14 のとき
  m = int(n/7) として，元の従属変数のデータの，int(n/7*j) 番目〜int(n/7*j+m-1) 番目（j=0,1,...,6) のデータの平均値を yj として，上の n= 7 のときの式を用いる。