上位集合

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部分集合

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2025/08/03 14:14 UTC 版)

部分集合（ぶぶんしゅうごう、英: subset）とは数学における概念の一つ。

集合Aが集合Bの部分集合であるとは、AがBの一部の要素だけからなることである。AがBの一部分であるという意味で部分集合という。二つの集合の一方が他方の部分集合であるとき、この二つの集合の間に包含関係（ほうがんかんけい、英語: inclusion relation）があるという。

定義

集合 A の要素はすべて集合 B の要素でもあるとき、すなわち、

$\forall x(x\in A\rightarrow x\in B)$ カテゴリ