クラメルの公式
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/06/28 00:24 UTC 版)
線型代数学におけるクラメルの法則あるいはクラメルの公式（クラメルのこうしき、英: Cramer's rule; クラメルの規則）は、未知数の数と方程式の本数が一致し、かつ一意的に解ける線型方程式系の解を明示的に書き表す行列式公式である。これは、方程式の解を正方係数行列とその各列ベクトルを一つずつ方程式の右辺のベクトルで置き換えて得られる行列の行列式で表すものになっている。名称はガブリエル・クラーメル (1704–1752) に因むもので、クラーメルは任意個の未知数に関する法則を1750年に記している[1]。なお特別の場合に限れば、コリン・マクローリンが1748年に公表[2]している（また、恐らくはそれを1729年ごろにはすでに知っていたと思われる[3][4][5]）。
- ^ a b Cramer, Gabriel (1750) (French), Introduction à l'Analyse des lignes Courbes algébriques, Geneva: Europeana, pp. 656-659 2012年5月18日閲覧。
- ^ MacLaurin, Colin (1748). A Treatise of Algebra, in Three Parts.
- ^ Boyer, Carl B. (1968). A History of Mathematics (2nd ed.). Wiley. pp. 431
- ^ Katz, Victor (2004). A History of Mathematics (Brief ed.). Pearson Education. pp. 378–379
- ^ Hedman, Bruce A. (1999), “An Earlier Date for "Cramer's Rule"”, Historia Mathematica 4(26): 365–368, doi:10.1006/hmat.1999.2247
- ^ a b c Jean-Luc Chabert et al.. A History of Algorithms. Form of the Pebble to the Microchip. Springer-Verlag, 1999, ISBN 3-540-63369-3, pp. 284–287. （クラメルのオリジナルの本の英語訳も載っている）
- ^ Antoni A. Kosinski: Cramer's Rule Is Due to cramer. In: Mathematics Magazine. Bd. 74, Nr. 4, Oktober 2001, S. 310–312.
- ^ Bruce A. Hedman: An Earlier Date for „Cramer's Rule“ In: Historica Mathematica. Bd. 24, 1999, S. 365–368.
- ^ W. Dahmen, A. Reusken: Numerik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Springer, 2006, ISBN 3-540-25544-3
- ^ Serge Lang: Algebra. 2. Auflage. Addison-Wesley, 1984, ISBN 0-201-05487-6, S. 451.
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