行列の分解
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/05/17 08:25 UTC 版)
線型代数学という数学の分野において、行列の分解（ぎょうれつのぶんかい、英: matrix decomposition, matrix factorization）とは、行列の行列の積への因数分解である．多くの異なった行列の分解があり、それぞれがある問題のために利用される。リー群の分解はこれらのより本質的な視点を与える。
- ^ Simon & Blume 1994, Chapter 7.
- ^ Piziak, R.; Odell, P. L. (1 June 1999). “Full Rank Factorization of Matrices”. Mathematics Magazine 72 (3): 193. doi:10.2307/2690882.
- ^ Meyer 2000, p. 514
- ^ Choudhury & Horn 1987, pp. 219–225
- ^ Horn & merino 1995, pp. 43–92
- ^ a b Zhang, Fuzhen (30 June 2014). “A matrix decomposition and its applications”. Linear and Multilinear Algebra: 1–10. doi:10.1080/03081087.2014.933219.
- ^ Drury, S.W. (November 2013). “Fischer determinantal inequalities and Highamʼs Conjecture”. Linear Algebra and its Applications 439 (10): 3129–3133. doi:10.1016/j.laa.2013.08.031.
- ^ Townsend & Trefethen 2015
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「行列の分解」の続きの解説一覧
- 1 行列の分解とは
- 2 行列の分解の概要
- 3 他の分解
- 4 一般化
行列の分解
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/06/01 07:43 UTC 版)
詳細は「行列の分解」を参照 行列を2つあるいは3つの行列の積に因数分解するには以下の方法が知られている。 LU分解 - 正方行列Aを下三角行列と上三角行列の積に分解。 A = LU コレスキー分解 - 正値対称行列(またはエルミート行列)Aを下三角行列と上三角行列の積に分解。 A = U*U QR分解 - (m,n)行列を直交行列(またはユニタリ行列)Qと上三角行列Rに分解 A = QR 固有値分解 - 特異値分解 - (m,n)行列を直交行列(またはユニタリ行列)U,Vと対角行列Dに分解 A = UDV*
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