複素行列とは? わかりやすく解説

Weblio 辞書 > 辞書・百科事典 > 百科事典 > 複素行列の意味・解説 

行列

(複素行列 から転送)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2025/04/06 03:34 UTC 版)

数学線型代数学周辺分野における行列(ぎょうれつ、: matrix)は、数や記号や式などを縦と横に矩形状に配列したものである。

概要

行・列

横に並んだ一筋を(row)、縦に並んだ一筋を(column)と呼ぶ。

例えば、下記のような行列

行列の積の模式図

行列の積を初めて定義したのはケイリーである。行列の積は狭い意味での二項演算(即ち、台とする集合 X に対して X × XX なる写像を定めるもの)ではない。l × m 行列 Am × n 行列 B の積は l × n 行列となり、C = A B の (i, j) 成分 ci j は、

2 × 2 行列は、単位正方形を平行四辺形に変形することに対応する。

行列とその乗法は、これを一次変換(つまり線型写像)と関連付けるとき、その本質的な特徴が浮き彫りになる。

線型写像の行列表現
m × n 行列 A から線型写像 RnRm が各ベクトル xRn を行列としての積 AxRm へ写すものとして定まる。逆に、各線型写像 f: RnRm を生じる m × n 行列 A は一意的に決まる。陽に書けば、A(i, j)-成分は、f(ej) の第 i-成分である。ただし ej = (0, …, 0, 1, 0, …, 0) は第 j-成分だけが 1 で他が全部 0単位ベクトルである。

このとき、行列 A は線型写像 f を表現すると言い、Af変換行列または表現行列と呼ぶ。

例えば 2 × 2 行列

図のような無向グラフの隣接行列は カテゴリ



英和和英テキスト翻訳>> Weblio翻訳
英語⇒日本語日本語⇒英語
  

辞書ショートカット

すべての辞書の索引

「複素行列」の関連用語











複素行列のお隣キーワード
検索ランキング

   

英語⇒日本語
日本語⇒英語
   



複素行列のページの著作権
Weblio 辞書 情報提供元は 参加元一覧 にて確認できます。

   
ウィキペディアウィキペディア
All text is available under the terms of the GNU Free Documentation License.
この記事は、ウィキペディアの行列 (改訂履歴)の記事を複製、再配布したものにあたり、GNU Free Documentation Licenseというライセンスの下で提供されています。 Weblio辞書に掲載されているウィキペディアの記事も、全てGNU Free Documentation Licenseの元に提供されております。

©2025 GRAS Group, Inc.RSS