複素速度ポテンシャル

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複素速度ポテンシャル

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/07/22 15:34 UTC 版)

複素速度ポテンシャル（ふくそそくどぽてんしゃる、英: complex velocity potential）または複素ポテンシャルとは、流体力学において複素平面上に定義される正則関数である。ある特別な条件下の流れ場について解析を容易にするために用いられる。

概要

2次元かつ非粘性、渦なしの流れについて、速度ポテンシャル Φ と流れ関数 Ψ の双方が定義できる。この双方に対し、ある参照点の任意方位について勾配をとると、2つの勾配ベクトルは参照点速度の直交しあう成分であり、それらの合ベクトルは勾配参照の方位によらず一意に定まる。この性質は複素平面上の正則条件に相当する。

数式の上では速度 u = (u , v ) が次のように書ける。

${\begin{aligned}u&={\frac {\partial \phi }{\partial x}}={\frac {\partial \psi }{\partial y}},\\v&={\frac {\partial \phi }{\partial y}}=-{\frac {\partial \psi }{\partial x}}\end{aligned}}$

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